应用多元统计分析

第1章 多元统计分析的理论基础 1

1.1多元分布 1

1.1.1随机向量 1

1.1.2多元分布函数与密度函数 1

1.1.3随机向量的数字特征 3

1.2多元正态分布 4

1.2.1多元正态分布的定义和性质 4

1.2.2多元正态分布均值向量和协方差阵的估计 4

1.3多元正态分布均值向量和协方差阵的检验 5

1.3.1单总体均值向量的检验 5

1.3.2多总体均值向量的检验 8

1.3.3协方差阵的检验 11

1.3.4多元正态分布均值向量和协方差阵检验的上机实现 16

习题 27

第2章 多元数据图 29

2.1矩阵散点图 29

2.2多维箱线图 31

2.3雷达图 33

2.4星形图 36

2.5脸谱图 37

习题 39

第3章 数据预处理 41

3.1数据集成与数据审核 41

3.1.1数据集成 41

3.1.2数据审核 42

3.2数据清理 43

3.2.1缺失值数据 43

3.2.2异常值数据 45

3.3数据转换 48

3.3.1数据标准化 49

3.3.2数据的代数运算 50

3.3.3数据的离散化 51

习题 52

第4章 因子分析 53

4.1因子分析的基本理论 53

4.1.1主成分分析的基本思想与模型 53

4.1.2因子分析的基本思想与模型 55

4.1.3因子分析的主要步骤 57

4.1.4因子分析与主成分分析的区别与联系 58

4.2因子分析的上机实现 59

4.2.1因子分析的适用性检验 59

4.2.2主因子个数的确定 60

4.2.3因子旋转 61

4.2.4因子得分 63

4.3因子分析的案例分析 64

4.3.1我国各地区社会发展状况的因子分析 64

4.3.2我国制造业产业竞争力的因子分析 71

习题 76

第5章 聚类分析 77

5.1聚类分析的基本理论 77

5.1.1聚类分析的概念和基本思想 77

5.1.2点与点之间的相似性度量方法 79

5.1.3类与类的相似性度量方法 81

5.1.4聚类的方法 83

5.2聚类分析的上机实现 85

5.2.1系统聚类方法 85

5.2.2 K均值聚类 95

5.3聚类分析应用实例 100

习题 103

第6章 判别分析 105

6.1判别分析的基本理论 105

6.1.1判别分析的概念和基本思想 105

6.1.2距离判别法 106

6.1.3费歇尔判别法 107

6.1.4贝叶斯判别法 107

6.1.5逐步判别法 108

6.2判别分析的上机实现 108

6.3判别分析的案例分析 124

习题 136

第7章 对应分析 139

7.1对应分析的基本知识 139

7.2对应分析的上机实现 144

7.3多元对应分析的案例分析 150

习题 163

第8章 典型相关分析 167

8.1典型相关分析的基本理论 168

8.1.1典型相关分析的概念及基本思想 168

8.1.2典型相关分析的数学描述 168

8.1.3典型相关系数和典型变量的求解 169

8.1.4典型相关系数的显著性检验 170

8.2典型相关分析的上机实现 171

8.3典型相关分析的案例分析 173

习题 181

第9章 回归分析 183

9.1多元回归分析 183

9.1.1多元回归分析概述 183

9.1.2多元回归参数的估计与检验 185

9.1.3多元回归案例的上机实现 188

9.2多重多元回归分析 193

9.2.1多重多元回归的数学模型 193

9.2.2多重多元回归分析的基本思想 195

9.2.3多重多元回归分析的上机实现 197

习题 204

第10章 logistic回归 209

10.1 logistic回归模型的建立 209

10.1.1 logistic函数及其性质 209

10.1.2 logistic回归系数的意义 210

10.1.3 logistic方程的检验 211

10.2二项logistic回归模型的上机实现 213

10.2.1上机操作 213

10.2.2模型结果解释 217

10.3多项logistic回归模型 219

10.3.1多项logistic回归模型的建立及上机实现 219

10.3.2多项logistic回归模型与二项logistic回归模型的转换 222

习题 223

参考文献 224