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- 作 者：唐忠明编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2012
- ISBN：7040356465
- 标注页数：125 页
- PDF页数：133 页
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第一章 群论 1
1代数运算 1
2群的概念 4
3子群 12
4循环群 18
5正规子群与商群 19
6群的同构与同态 26
7有限群 34
小结 38
阅读材料——Galois（伽罗瓦）与群论 39
第二章 环论 41
1环的概念 41
2多项式环 44
3理想与商环 45
4环的同态 48
5交换环 52
6主理想整环和欧氏环 58
7整环的因子分解和唯一分解整环 60
小结 67
阅读材料——Noether（诺特）与交换环理论 68
第三章 域论 69
1子域与扩域 69
2单扩域 73
3代数扩域 78
4分裂域 80
5有限域 85
6有限域的应用——线性码 88
7尺规作图问题 92
小结 98
阅读材料——如何给中学生讲三等分角 98
第四章 模论 102
1模的概念 102
2子模与商模 104
3模的同态 106
4自由模 109
5主理想整环上的有限生成挠模 112
6结构定理 115
7模论在线性代数中的应用 119
小结 124
阅读材料——向量空间的继续讨论 124