- 作 者：梁海峰著
- 出 版 社：北京：中国水利水电出版社
- 出版年份：2017
- ISBN：9787517056799
- 标注页数：230 页
- PDF页数：238 页
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第一章 函数 1
第一节 集合 1
第二节 函数 5
第三节 函数的性质 15
总习题一 17
第二章 极限与连续 20
第一节 数列的极限 20
第二节 函数的极限 25
第三节 函数极限的计算方法 31
第四节 无穷小量与无穷大量 38
第五节 函数的连续性 42
总习题二 50
第三章 导数与微分 52
第一节 导数 52
第二节 求导方法 58
第三节 微分的概念及其应用 66
总习题三 71
第四章 中值定理与导数的应用 73
第一节 微分中值定理 73
第二节 洛必达法则 77
第三节 泰勒公式 80
第四节 函数单调性与极值 85
第五节 函数的极值与最值 90
第六节 函数图形的描绘 96
第七节 曲率 99
总习题四 104
第五章 不定积分 106
第一节 不定积分的概念与性质 106
第二节 换元积分法 111
第三节 分部积分法 120
第四节 有理函数积分 124
总习题五 126
第六章 定积分 128
第一节 定积分的概念 128
第二节 定积分的计算——牛顿一莱布尼茨公式 135
第三节 换元积分法与分部积分法 139
第四节 反常积分 146
总习题六 149
第七章 定积分的应用 152
第一节 微元法 152
第二节 定积分在几何上的应用 153
第三节 定积分在物理学上的应用 160
总习题七 164
第八章 微分方程 165
第一节 微分方程的基本概念 165
第二节 可分离变量的微分方程与齐次微分方程 169
第三节 一阶线性微分方程 175
第四节 可降阶的二阶微分方程 178
第五节 二阶常系数线性齐次微分方程 180
第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程 185
总习题八 188
附录A 数学预备知识 191
附录B 逻辑预备知识 197
附录C 数学模型 198
习题答案 210
参考文献 230