- 作 者：上海交通大学数学系编
- 出 版 社：上海：上海交通大学出版社
- 出版年份：2012
- ISBN：7313000227
- 标注页数：299 页
- PDF页数：308 页
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1函数 1
1.1函数的概念 1
习题1-1 6
1.2函数的简单性质 7
习题1-2 9
1.3反函数、隐函数 10
1.4复合函数 14
1.5初等函数 15
习题1-5 17
2极限与连续 18
2.1数列的极限 18
2.2收敛数列的性质 22
习题2-2 24
2.3无穷小与无穷大 24
2.4数列极限的有理运算 27
2.5数列极限的存在准则 29
习题2-5 31
2.6函数的极限 32
2.7极限的运算法则、两个重要极限 40
习题2-7 45
2.8无穷小的比较 46
习题2-8 49
2.9函数的连续性 50
2.10闭区间上连续函数的性质 56
习题2-10 58
3导数与微分 60
3.1函数的变化率 60
3.2导数的概念 62
习题3-2 68
3.3基本导数表 69
习题3-3 71
3.4函数导数的四则运算法则 72
习题3-4 75
3.5复合函数的导数 76
3.6反函数的导数 80
习题3-6 82
3.7隐函数的导数和参数方程所表示的函数的导数 83
习题3-7 88
3.8微分及其应用 90
习题3-8 95
3.9高阶导数 96
习题3-9 100
4微分中值定理和导数的应用 102
4.1微分中值定理 102
习题4-1 108
4.2洛必达法则 109
习题4-2 114
4.3泰勒定理及其应用 115
习题4-3 122
4.4函数的单调性和极值 122
习题4-4 130
4.5曲线的凹凸性与拐点 132
习题4-5 136
4.6函数作图 136
4.7平面曲线的曲率 142
习题4-7 148
5不定积分 149
5.1不定积分的概念 149
习题5-1 154
5.2换元积分法 155
习题5-2 160
5.3分部积分法 161
习题5-3 163
5.4有理函数的积分 163
5.5可化为有理函数的积分 165
习题5-5 168
6定积分及其应用 170
6.1定积分的概念 170
习题6-1 176
6.2牛顿-莱布尼兹公式 177
习题6-2 180
6.3定积分的计算法 181
习题6-3 188
6.4广义积分 189
习题6-4 194
6.5定积分在几何上的应用 195
习题6-5 202
6.6定积分在物理上的应用 203
习题6-6 206
7空间解析几何与向量代数 208
7.1空间直角坐标系 208
7.2向量及其运算 211
习题7-2 215
7.3向量的数量积 215
习题7-3 221
7.4向量的向量积 221
习题7-4 227
7.5曲面和空间曲线 227
习题7-5 239
7.6平面 240
习题7-6 247
7.7直线 247
习题7-7 257
7.8二次曲面 258
习题7-8 268
附录 参考用曲面所围立体图形 269
习题答案 277