- 作 者：张天德主编
- 出 版 社：北京：中国政法大学出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：9787562049692
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第一章 函数与极限 1
一、概念网络图 1
二、习题详解 2
习题1—1映射与函数 2
习题1—2数列的极限 12
习题1—3函数的极限 15
习题1—4无穷小与无穷大 19
习题1—5极限运算法则 22
习题1—6极限存在准则 两个重要极限 25
习题1—7无穷小的比较 28
习题1—8函数的连续性与间断点 30
习题1—9连续函数的运算与初等函数的连续性 35
习题1—10闭区间上连续函数的性质 38
三、单元小结 40
总习题一 41
第二章 导数与微分 49
一、概念网络图 49
二、习题详解 49
习题2—1导数概念 49
习题2—2函数的求导法则 56
习题2—3高阶导数 64
习题2—4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 68
习题2—5函数的微分 74
三、单元小结 80
总习题二 80
第三章 微分中值定理与导数的应用 88
一、概念网络图 88
二、习题详解 89
习题3—1微分中值定理 89
习题3—2洛必达法则 94
习题3—3泰勒公式 97
习题3—4函数的单调性与曲线的凹凸性 101
习题3—5函数的极值与最大值最小值 111
习题3—6函数图形的描绘 118
习题3—7曲率 122
习题3—8方程的近似解 126
三、单元小结 128
总习题三 129
第四章 不定积分 138
一、概念网络图 138
二、习题详解 138
习题4—1不定积分的概念与性质 138
习题4—2换元积分法 144
习题4—3分部积分法 149
习题4—4有理函数的积分 154
习题4—5积分表的使用 158
三、单元小结 162
总习题四 162
第五章 定积分 171
一、概念网络图 171
二、习题详解 172
习题5—1定积分的概念与性质 172
习题5—2微积分基本公式 178
习题5—3定积分的换元法和分部积分法 183
习题5—4反常积分 191
习题5—5反常积分的审敛法 Γ函数 193
三、单元小结 196
总习题五 196
第六章 定积分的应用 208
一、概念网络图 208
二、习题详解 208
习题6—1定积分在几何学上的应用 208
习题6—2定积分在物理学上的应用 221
三、单元小结 226
总习题六 227
第七章 微分方程 231
一、概念网络图 231
二、习题详解 232
习题7—1微分方程的基本概念 236
习题7—2可分离变量的微分方程 234
习题7—3齐次方程 240
习题7—4一阶线性微分方程 246
习题7—5可降阶的高阶微分方程 253
习题7—6高阶线性微分方程 260
习题7—7常系数齐次线性微分方程 265
习题7—8常系数非齐次线性微分方程 270
习题7—9欧拉方程 280
习题7—10常系数线性微分方程组解法举例 283
三、单元小结 289
总习题七 289