- 作 者：苏保河，刘中学主编
- 出 版 社：厦门：厦门大学出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：9787561547144
- 标注页数：428 页
- PDF页数：440 页
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第一章 函数与Mathematica简介 1
第一节 集合 1
第二节 实数 4
第三节 函数 7
第四节 函数的性质 14
第五节 初等函数 19
第六节 用Mathematica作数学运算 26
习题一 34
第二章 极限与连续 39
第一节 数列的极限 39
第二节 函数的极限 42
第三节 无穷大与无穷小 49
第四节 极限的运算法则 54
第五节 极限存在准则和两个重要极限 57
第六节 利用等价无穷小求极限 64
第七节 利用Mathematica求极限 66
第八节 函数的连续性 70
习题二 80
第三章 导数与微分 86
第一节 导数的概念 86
第二节 导数的运算法则 95
第三节 高阶导数 103
第四节 一些特殊类型的函数的导数 106
第五节 利用Mathematica求导数 113
第六节 函数的微分 118
习题三 125
第四章 微分中值定理与导数的应用 133
第一节 微分中值定理 133
第二节 洛必达法则 140
第三节 函数的增减性 145
第四节 函数的极值 150
第五节 函数的最大值与最小值 155
第六节 曲线的凹向与拐点 161
第七节 导数在经济学中的应用 165
习题四 168
第五章 不定积分 173
第一节 不定积分的概念与性质 173
第二节 换元积分法 180
第三节 分部积分法 191
第四节 有理函数积分法 196
第五节 利用Mathematica计算不定积分 203
习题五 207
第六章 定积分 213
第一节 定积分的概念与性质 213
第二节 微积分基本公式 224
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 229
第四节 利用Mathematica计算定积分 234
第五节 广义积分 237
第六节 定积分的应用 246
习题六 256
第七章 无穷级数 262
第一节 无穷级数的概念及敛散性 262
第二节 无穷级数的基本性质 266
第三节 正项级数及其审敛法 270
第四节 交错级数与任意项级数 278
第五节 幂级数 282
第六节 泰勒公式与泰勒级数 288
第七节 函数展开成幂级数 292
第八节 幂级数在近似计算中的应用 299
习题七 301
第八章 多元函数 307
第一节 空间解析几何简介 307
第二节 多元函数的概念 312
第三节 二元函数的极限与连续 315
第四节 偏导数 318
第五节 全微分及其应用 325
第六节 多元函数的微分法则 329
第七节 微分法在几何上的应用 335
第八节 多元函数的极值 338
第九节 二重积分 343
习题八 357
第九章 微分方程与差分方程简介 364
第一节 微分方程的基本概念 364
第二节 一阶微分方程 367
第三节 一阶微分方程的综合应用 373
第四节 可降阶的二阶微分方程 380
第五节 二阶常系数线性微分方程 382
第六节 利用Mathematica求解微分方程 388
第七节 差分方程的一般概念 392
第八节 一阶常系数线性差分方程 396
第九节 差分方程的经济应用 400
习题九 403
习题参考答案 408
参考文献 428