数理统计入门

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1 命题逻辑 1

1.1 逻辑研究什么 3

1.2 逻辑与自然语言 4

1.3 命题 5

1.4 联结符号 6

1.5 命题符号 11

1.6 真值表 12

1.7 永真命题和永假命题 13

1.8 演绎推理 16

1.9 命题推演：自然演绎法 18

1.10 基本加行规则 21

1.11 直接证明法 24

1.12 间接证明法 27

1.13 非蕴涵式的证明法 28

1.14 命题逻辑的定理和派生规则 29

1.15 命题逻辑的公理系统 50

1.16 公理系统的方法论 53

1.17 公理系统的无矛盾性 57

1.18 公理系统的独立性 59

1.19 模型，解释 63

2 谓词逻辑 65

2.1 谓词逻辑与命题逻辑 67

2.2 量词，辖域 70

2.3 一阶谓词逻辑的基本规则 72

2.4 一阶谓词逻辑的定理和派生规则 76

2.5 一阶谓词逻辑的公理系统 87

附录 95

习题及答案 113