广义时变系统

第1章 绪论 1

1.1 广义系统模型 1

1.2 广义系统与正常系统的联系和区别 2

1.3 广义系统的实际应用 3

1.4 广义系统研究现状及主要成果 7

1.4.1 广义定常系统的研究概述 7

1.4.2 广义周期系统的研究概述 9

1.4.3 广义时变系统的研究现状 10

1.4.4 广义时变系统的容错控制 12

第2章 线性系统及数学理论基础 14

2.1 数学基础知识 14

2.1.1 正定二次型与正定矩阵 14

2.1.2 矩阵的奇异值分解 15

2.1.3 矩阵范数与矩阵测度 15

2.1.4 几个重要的矩阵不等式 16

2.2 正则矩阵束 19

2.3 线性系统理论 21

第3章 广义周期Lyapunov方程和广义周期Riccati方程 25

3.1 预备概念及引理 25

3.2 广义Lyapunov方程 26

3.3 系统的强渐近稳定 27

3.4 广义Riccati方程与广义系统的能稳定性 28

3.4.1 Riccati方程 28

3.4.2 系统的能稳定性 28

3.5 应用算例 30

第4章 广义连续周期系统的能控性分析 34

4.1 脉冲能控 34

4.1.1 系统描述与预备知识 34

4.1.2 系统的算子表达式 35

4.1.3 脉冲能控性 36

4.2 R能控性 39

4.3 系统的渐近稳定性 41

第5章 广义连续周期系统的允许性 43

5.1 允许性分析 44

5.2 二次允许性分析 48

5.3 数值算法 50

第6章 广义周期系统的H∞控制 53

6.1 基本知识 53

6.2 基于状态反馈的H∞控制 59

第7章 广义不确定周期时变系统的鲁棒稳定性 66

7.1 鲁棒稳定性 66

7.2 鲁棒镇定方法 69

7.3 二次稳定性 71

7.4 数值算例 72

第8章 广义离散周期系统的因果控制 74

8.1 Y能控性 74

8.1.1 系统描述与预备知识 74

8.1.2 Y能控性 76

8.2 鲁棒Y能控性 78

8.2.1 系统描述与预备知识 78

8.2.2 鲁棒Y能控性 78

8.3 数值算例 80

第9章 广义离散周期系统的分散控制与因果控制 83

9.1 分散控制方法 83

9.1.1 系统描述与定义 83

9.1.2 等价的LTI系统 85

9.1.3 闭环系统等价性 89

9.2 因果性 92

9.2.1 预备知识 92

9.2.2 等价的LTI系统 93

第10章 时域有限鲁棒稳定性分析与镇定器设计 95

10.1 系统描述 95

10.2 时域有限鲁棒稳定性分析 96

10.3 基于状态反馈的时域有限鲁棒稳定性 99

10.4 数值仿真 100

第11章 一类广义时变系统的鲁棒容错控制 102

11.1 系统描述与预备知识 102

11.2 执行器未发生故障时的鲁棒镇定问题 103

11.3 执行器发生故障时的鲁棒容错控制问题 106

11.3.1 状态向量x（t）可完全观测 106

11.3.2 状态向量x（t）不可直接观测 108

11.4 数值算例 111

第12章 一般广义时变系统的时域有界控制 112

12.1 一般广义时变系统的时域稳定性 112

12.2 一般广义时变系统时域有界 114

12.3 一般广义时变系统时域有界控制 115

12.4 一般广义时变不确定系统时域有界控制 117

12.5 数值算例 118

第13章 广义时变系统的容许性和二次容许性 119

13.1 问题描述及引理 119

13.2 系统的容许性 120

13.3 系统的二次容许性 124

13.4 数值算例 125

第14章 不确定时变时滞双线性广义系统的鲁棒耗散控制 128

14.1 系统描述与问题提出 128

14.2 系统的耗散控制 129

14.2.1 耗散不确定性 129

14.2.2 鲁棒耗散性分析 130

14.2.3 鲁棒耗散控制器设计 133

14.3 基于观测器的鲁棒耗散控制 136

14.3.1 系统描述与问题提出 136

14.3.2 鲁棒耗散性分析 138

14.3.3 基于观测器型控制器设计 141

14.4 数值算例 143

14.4.1 鲁棒耗散控制器设计 143

14.4.2 基于观测器型控制器设计 144

参考文献 146

名词索引 154