求函数最值（极值）的方法

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总论 1

1利用二次函数法 2

2均值不等式法 6

3利用幂平均及其他不等式求最值法 46

（一）利用r次幂平均求最值 46

（二）利用柯西不等式求最值 56

（三）利用加权平均及加权幂平均求最值 68

（四）利用排序定理求最值 80

4利用三角函数性质求最值法 85

（一）振幅法求最值 85

（二）利用三角函数的有界性求最值 87

（三）利用三角函数的单调性求最值 90

（四）借助三角函数的形式，运用其他方法来求最值 97

5判别式法求最值法 104

6变量局部固定法 110

7导数法 114

8中间极值法及偏导数法 162

（一）中间极值法 162

（二）偏导数法 165

9配方法 174

10几何法 178

（一）利用函数的几何意义求最值 178

（二）构造几何图形求最值 184

11换元及变换目标函数求函数最值（极值）法 186

12利用等比定理及中值定理求最值（极值）法 188

（一）应用等比定理求最值（极值） 188

（二）应用微分中值定理求最值（极值） 190

13利用向量法求最值（极值）法 195

结束语 197