工程信号分析与处理技术

第1章 绪论 1

1.1 信息、信号、信号处理技术与现代科学技术 1

1.2 机电工程中的信号处理技术 3

1.3 工程测试、控制系统与信号处理 3

1.4 本书宗旨及内容安排 5

1.5 习题 6

第2章 信号与系统的基本概念 7

2.1 系统分析与信号 7

2.2 信号的分类 8

2.2.1 连续时间信号和离散时间信号 8

2.2.2 周期信号和非周期信号 9

2.2.3 能量有限信号和能量无限信号 10

2.3 典型信号 10

2.3.1 典型连续非奇异信号 10

2.3.2 典型奇异信号 14

2.3.3 典型离散信号 16

2.4 信号的运算 19

2.4.1 信号的移位、反褶与尺度变化 19

2.4.2 信号相加和相乘 20

2.4.3 信号的周期延拓 20

2.4.4 信号的抽样 21

2.5 信号的分解 22

2.5.1 直流分量与交流分量 23

2.5.2 偶分量与奇分量 23

2.5.3 实部分量与虚部分量 23

2.6 系统的分类 23

2.6.1 系统的数学模型 23

2.6.2 连续时间系统与离散时间系统 25

2.6.3 动态系统与即时系统 26

2.6.4 线性系统与非线性系统 26

2.6.5 时不变系统与时变系统 27

2.6.6 因果系统与非因果系统 27

2.7 习题 28

第3章 确定性信号的分析 31

3.1 周期信号的分析 31

3.1.1 定义 31

3.1.2 工程上常用的周期信号 31

3.1.3 周期信号的时域分析 32

3.1.4 周期信号的频域分析 36

3.1.5 周期信号的有限项傅里叶级数 43

3.1.6 信号的重构和吉伯斯现象 45

3.2 非周期信号的分析——傅里叶变换（Fourier Translation） 46

3.2.1 傅里叶变换 46

3.2.2 频谱密度函数F（ω） 48

3.2.3 傅里叶变换存在的条件 48

3.2.4 典型非周期信号的频谱 49

3.2.5 傅里叶变换的性质 52

3.2.6 周期信号的傅里叶变换 56

3.3 能量谱 59

3.4 卷积 61

3.4.1 卷积及其物理意义 61

3.4.2 卷积定理 65

3.5 脉冲抽样信号的傅里叶变换 68

3.5.1 时域抽样 68

3.5.2 频域抽样 71

3.6 要点和复习题 72

3.7 习题 73

第4章 随机信号分析 77

4.1 随机信号及其分析方法 77

4.1.1 随机信号与随机过程 77

4.1.2 随机过程及其描述 78

4.1.3 随机过程的研究方法 81

4.2 随机过程的概率分布 82

4.2.1 随机过程X（t）的一维概率分布 82

4.2.2 随机过程X（t）的二维（联合）概率分布 82

4.2.3 随机过程X（t）的n维（联合）分布函数 83

4.3 随机过程的数字特征 83

4.3.1 随机过程的数学期望和方差 83

4.3.2 随机过程的协方差函数和相关函数 85

4.3.3 两个随机过程的数字特征 86

4.4 平稳随机过程 87

4.4.1 平稳随机过程的定义 87

4.4.2 平稳过程的数字特征 87

4.4.3 各态历经（遍历）过程 89

4.5 平稳随机信号通过线性系统 92

4.5.1 平稳随机信号通过线性连续系统 93

4.5.2 白噪声通过线性系统 99

4.5.3 随机序列通过线性系统 100

4.6 平稳随机信号分析以及MATLAB实现 101

4.6.1 随机信号的数字特征及MATLAB实现 101

4.6.2 随机信号的时域分析——相关函数和协方差 104

4.6.3 随机信号的频域分析——功率谱估计 108

4.7 系统传递函数估计 121

4.8 相干函数 124

4.9 运用功率谱分析提取微弱信号实验 126

4.10 要点和复习题 138

4.11 习题 138

第5章 模拟信号的数字化 141

5.1 模拟信号的数字化过程 142

5.2 采样定理 145

5.2.1 频混现象 145

5.2.2 采样频率 146

5.2.3 信号复原 146

5.3 信号的预处理 148

5.3.1 信号编排（野点剔除） 148

5.3.2 信号检验 149

5.3.3 信号准备 150

5.4 要点和复习题 154

5.5 习题 154

第6章 离散时间信号的分析 155

6.1 离散时间信号的z域分析 155

6.1.1 z变换的定义 155

6.1.2 z变换的收敛域 155

6.1.3 常用序列及其z变换 156

6.1.4 z变换的性质 158

6.2 离散傅里叶变换 158

6.2.1 离散时间信号的z变换与傅里叶变换的关系 159

6.2.2 离散傅里叶变换的定义 160

6.2.3 离散傅里叶变换的性质 161

6.3 快速傅里叶变换（FFT） 162

6.3.1 快速傅里叶变换算法 162

6.3.2 利用快速傅里叶变换（FFT）进行谱分析 164

6.3.3 利用FFT计算线性卷积——快速卷积 166

6.4 窗函数 168

6.4.1 引入窗函数的必然性 168

6.4.2 常用窗函数的特点 170

6.4.3 窗函数的选择 175

6.5 要点和复习题 175

6.6 习题 176

第7章 数字滤波器 177

7.1 数字滤波器的基本概念 177

7.1.1 滤波器基本原理 177

7.1.2 滤波器的分类 178

7.1.3 滤波器的技术要求 178

7.2 数字滤波器的设计 179

7.2.1 IIR滤波器 179

7.2.2 FIR滤波器 186

7.3 要点和复习题 189

7.4 习题 189

第8章 信号分析与处理技术的工程应用 190

8.1 测试信号幅值域分析及工程应用 190

8.1.1 信号幅值的统计特征参数 190

8.1.2 测试信号幅值域分析的工程应用实例分析 194

8.2 测试信号相关分析及工程应用 205

8.2.1 工程测试信号相关分析的重要性 205

8.2.2 相关函数的物理意义 206

8.2.3 相关函数的性质 208

8.2.4 测试信号相关分析的工程应用 210

8.3 测试信号频谱分析及工程应用 217

8.3.1 自谱密度函数的导出和定义 218

8.3.2 双边和单边自功率谱密度函数 218

8.3.3 自功率谱密度函数的物理意义 219

8.3.4 自功率谱密度函数的性质 219

8.3.5 频谱分析的几种常用描述方法 221

8.3.6 测试信号频域分析的工程应用 222

8.4 要点和复习题 227

8.5 习题 227

参考文献 229