- 作 者：杨海涛主编
- 出 版 社：上海：同济大学出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：9787560852553
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第1章 函数、极限与连续 1
1.1函数 1
1.1.1函数的概念 1
1.1.2函数的一些性质 7
1.1.3初等函数 10
习题1.1 12
1.2极限 14
1.2.1数列的极限 14
1.2.2函数的极限 19
1.2.3无穷小量与无穷大量 24
1.2.4极限运算法则 26
1.2.5极限存在准则 两个重要极限 28
1.2.6无穷小量的比较 32
习题1.2 34
1.3连续 36
1.3.1函数的连续性与间断点 36
1.3.2连续函数的性质 39
习题1.3 42
复习题1 43
第2章 一元函数微分学 45
2.1导数与求导法则 45
2.1.1导数的概念 45
2.1.2求导法则 54
习题2.1 67
2.2函数的微分 69
2.2.1微分的概念 69
2.2.2微分的应用 73
习题2.2 75
2.3中值定理及其应用 76
2.3.1中值定理 76
2.3.2洛必达法则 83
2.3.3泰勒公式 87
习题2.3 90
2.4导数的应用 91
2.4.1函数单调性与极值的判别 91
2.4.2曲线的凸凹性、拐点与渐近线 98
2.4.3函数图形的描绘 102
2.4.4曲率 105
2.4.5方程的近似解 107
习题2.4 109
复习题2 109
第3章 一元函数积分学 112
3.1不定积分 112
3.1.1不定积分的概念与性质 112
3.1.2换元积分法和分部积分法 117
3.1.3几种特殊类型函数的积分 132
习题3.1 136
3.2定积分 138
3.2.1定积分的概念与性质 138
3.2.2微积分基本公式 147
3.2.3定积分的换元法和分部积分法 151
3.2.4定积分的应用 156
习题3.2 165
3.3广义积分 168
3.3.1广义积分的定义 168
3.3.2广义积分的审敛法Γ函数 175
习题3.3 178
复习题3 179
第4章向量代数与空间解析几何 181
4.1向量代数 181
4.1.1向量及其线性运算 181
4.1.2空间直角坐标系与向量的坐标表示法 184
4.1.3数量积与向量积 189
习题4.1 193
4.2空间解析几何 195
4.2.1空间曲面及其方程 195
4.2.2空间曲线及其方程 204
4.2.3二次曲面 210
习题4.2 214
复习题4 216
附录 218
附录A二阶和三阶行列式简介 218
附录B常用曲线方程与图像 219
附录C积分表 221
附录D数学建模 228
附录E数学实验 245
参考答案 270
参考文献 283