模糊数学及其应用

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第一章集论初步 1

1.1 概念与运算 1

1.2 映射与关系 5

1.3 序与格 8

1.4 同态与同构 14

第二章模糊集合 20

2.1 模糊集的概念 20

2.2 模糊集的运算 30

2.3 分解定理 42

2.4 扩张原理 49

2.5 凸模糊集与模糊数 56

2.6 表现定理 63

2.7 L—模糊集 71

第三章模糊关系 81

3.1 模糊关系 81

3.2 模糊矩阵 89

3.3 模糊关系方程 96

3.4 模糊函数 103

3.5 模糊度与贴近度 109

第四章模糊数学常用的方法 122

4.1 模糊模式识别 122

4.2 模糊聚类分析 129

4.3 模糊综合评判 136

4.4 模糊规划 145

4.5 模糊系统 151

第五章经典数学模糊化简介 170

5.1 模糊测度 170

5.2 模糊概率 175

5.3 模糊逻辑 184

5.4 模糊拓扑 190