不动点方法的理论及应用

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第1章半序集与赋范线性空间中的锥 1

1.1 半序集与Zorn引理 1

1.2 赋范线性空间中的锥 3

1.3 赋范线性空间中锥的例子 9

1.4 增算子的不动点定理 24

1.5 本章内容的注释 26

第2章收缩核与全连续算子的不动点指数 27

2.1 连续算子的延拓和收缩核 27

2.2 全连续算子及其延拓 52

2.3 全连续算子的不动点指数 57

2.4 全连续算子的不动点定理 68

2.5 正有界线性算子的本征值 84

2.6 本章内容的注释 85

第3章边值问题的非平凡解 89

3.1 最大值原理 89

3.2 二阶两点边值问题的Green函数 92

3.3 二阶两点边值问题的非平凡解 97

3.4 二阶m点边值问题的Green函数 122

3.5 二阶m点边值问题的非平凡解 128

3.6 （k,n-k）边值问题的Green函数 143

3.7 （k,n-k）边值问题的非平凡解 147

3.8 本章内容的注释 167

第4章非紧性测度与非紧算子的不动点 168

4.1 非紧性测度 168

4.2 非紧算子及其不动点 181

4.3 凝聚算子的不动点指数 193

4.4 本章内容的注释 210

参考文献 212

索引 218