- 作 者：刘景麟，邹清莲编
- 出 版 社：呼和浩特：内蒙古大学出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：9787566503909
- 标注页数：216 页
- PDF页数：223 页
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第一部分 读书笔记 1
一、复数域上非平凡有穷维线性空间线性算子的结构 1
1 已知事实 1
2 不变子空间、本征值、本征子空间 2
3 线性算子多项式、本征值存在定理 3
4 上三角形矩阵标准形 4
5 对角形矩阵标准形 7
6 广义本征向量与广义本征子空间 9
7 本征值的重数 12
8 本征多项式、Cayley-Hamilton定理 17
9 线性算子的分解 18
10 Jordan标准形 20
11 例 25
二、实非平凡有穷维线性空间上线性算子的结构 35
1 矩阵的本征值、线性算子的本征值 35
2 分块上三角形矩阵标准形 37
3 矩阵的本征多项式 38
4 线性算子的本征对及其重数 40
5 线性算子的结构 46
6 Cayley-Hamilton定理 47
三、有穷维空间线性算子的谱理论——Jordan标准形的泛函分析处理 50
四、关于线性空间的Hamel基 71
五、关于辛线性空间 74
1 辛空间的定义 74
2 子空间的辛补空间 76
3 几个特殊的子空间 77
4 规范基 78
5 辛空间上的线性变换 81
6 辛变换的本征值 84
7 辛群 85
六、重线性代数与Grassmann代数 86
1 有穷维线性空间上的线性函数、对偶空间 86
2 重线性函数、张量 88
3 反对称张量 91
4 外积 95
5 坐标变换下的张量 105
第二部分 习题选讲 109
1 行列式 110
2 线性空间 125
3 秩 133
4 线性算子 143
5 本征值、本征向量 160
6 标准形 177
7 Euclid空间 194
8 矩阵杂题 199
参考书目 216