- 作 者：杨勇主编；黄庆波，吴白旺，吕兴汉等副主编；唐艺川主审
- 出 版 社：北京：中国水利水电出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：9787508475806
- 标注页数：199 页
- PDF页数：210 页
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上册 1
第1章 函数 1
本章学习目标 1
1.1 函数的概念与性质 1
习题1.1 6
1.2 初等函数 7
习题1.2 11
1.3 数学实验 12
习题1.3 16
复习题1 17
本章小结 18
数学家简介——阿基米德 18
第2章 函数的极限和连续性 20
本章学习目标 20
2.1 极限的概念 20
习题2.1 24
2.2 极限的运算 25
习题2.2 30
2.3 无穷小量与无穷大量 31
习题2.3 36
2.4 函数的连续性 36
习题2.4 41
2.5 数学实验 函数极限 42
习题2.5 44
复习题2 44
本章小结 46
数学家简介——达朗贝尔 47
第3章 导数与微分 49
本章教学目标 49
3.1 导数概念 49
习题3.1 54
3.2 求导法则 55
习题3.2 61
3.3 高阶导数 63
习题3.3 64
3.4 微分 65
习题3.4 68
3.5 数学实验 导数与微分 69
习题3.5 72
复习题3 72
本章小结 75
数学家简介——欧拉 76
第4章 导数的应用 77
本章学习目标 77
4.1 微分中值定理 77
习题4.1 80
4.2 洛必达法则 82
习题4.2 85
4.3 函数的单调性与极最值 86
习题4.3 91
4.4 函数图形的描绘 93
习题4.4 97
4.5 数学实验 导数应用 99
习题4.5 102
复习题4 102
本章小结 105
数学家简介——拉格朗日 106
第5章 不定积分 107
本章学习目标 107
5.1 原函数与不定积分 107
习题5.1 111
5.2 换元积分法 112
习题5.2 118
5.3 分部积分法 120
习题5.3 122
5.4 有理函数的积分 123
习题5.4 127
复习题5 128
本章小结 129
数学家简介——牛顿 130
第6章 定积分及其应用 132
本章学习目标 132
6.1 定积分的概念与性质 132
习题6.1 137
6.2 微积分学的基本定理与基本公式 138
习题6.2 140
6.3 定积分的换元积分法与分部积分法 141
习题6.3 144
6.4 广义积分 146
习题6.4 149
6.5 定积分的应用 149
习题6.5 158
6.6 数学实验 积分计算 159
习题6.6 162
复习题6 163
本章小结 165
数学家简介——莱布尼兹 167
部分习题答案 168
附录一 数学字母读音及表示意思 186
附录二 三角变换 187
附录三 基本求导法则与公式 189
附录四 常用积分公式 190
下册 201
第7章 常微分方程 201
本章学习目标 201
7.1 基本概念 201
习题7.1 203
7.2 一阶微分方程的解法 203
习题7.2 206
7.3 二阶常系数微分方程的解法 208
习题7.3 212
7.4 数学实验 常微分方程 214
习题7.4 216
复习题7 216
本章小结 218
数学家简介——伯努利 220
第8章 无穷级数 221
本章学习目标 221
8.1 常数项级数 221
习题8.1 230
8.2 幂级数 233
习题8.2 239
8.3 函数展成幂级数 240
习题8.3 246
8.4 傅立叶级数 247
习题8.4 255
8.5 数学实验 无穷级数 256
习题8.5 259
复习题8 260
本章小结 262
数学家简介——傅立叶 265
第9章 向量代数与空间解析几何 267
本章学习目标 267
9.1 向量及其运算 267
习题9.1 270
9.2 空间直角坐标系 270
9.3 向量的坐标 273
习题9.3 280
9.4 平面方程与空间直线方程 280
习题9.4 285
9.5 曲面与空间曲线 287
习题9.5 294
9.6 简介MATHEMATICA在空间解析几何中的运用 295
习题9.6 297
复习题9 298
本章小结 300
数学家简介——笛卡儿 302
第10章 线性代数初步 304
本章学习目标 304
10.1 行列式 304
习题10.1 313
10.2 矩阵的概念及矩阵的运算 315
习题10.2 323
10.3 线性方程组 324
习题10.3 328
10.4 数学实验 线性代数 330
习题10.4 335
复习题10 335
本章小结 340
数学家简介——韦达 342
第11章 概率论初步 344
11.1 随机事件和概率 344
习题11.1 350
11.2 概率的基本定理 352
习题11.2 357
11.3 随机变量 358
习题11.3 363
11.4 数学实验 概率统计 364
习题11.4 367
复习题11 367
本章小结 370
数学家简介——拉普拉斯 371
部分习题答案 372