不使用行列式的代数体系基础理论十一讲

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第一讲行列式作用及其局限性 1

第二讲 λ-矩阵在初等变换下的标准形及其唯一性 19

第三讲 Jordan标准型理论的新推导 24

第四讲特征值的初等变换求法 37

第五讲 Hamilton-Caylay定理的新证明 44

第六讲矩阵的特征值与特征向量及对角化问题的同步解决法 47

第七讲同步解决法与其他对角化方法的比较 71

第八讲实对称矩阵的对角化问题 96

第九讲逆矩阵表达式及克来姆法则的重新推导 110

第十讲正定二次型的刻划定理及其程序 122

第十一讲重要定理的证明与代数体系的重新构造 133

参考文献 152