- 作 者：冯果忱，刘经伦主编
- 出 版 社：长春：吉林大学出版社
- 出版年份：1991
- ISBN：756010990X
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第一章 若干线性代数知识 1
1 向量和矩阵 1
2 向量的线性无关 子空间 7
3 象空间与核空间 线性方程组的解 11
4 行列式 Cramer法则 14
5 特征值问题 18
6 自共轭矩阵的特征值 26
习题 34
第二章 矩阵分析 38
1 范数和极限 38
2 矩阵的约化 52
3 奇异值分解 65
4 摄动分析 75
5 浮点运算的舍入误差 81
习题 87
第三章 解线性方程组的直接法 88
1 消元过程与三角分解 88
2 主元消去法 99
3 特殊矩阵消元法 105
4 消元法的误差分析 112
5 线性最小二乘问题的解法 120
习题 129
第四章 解线性方程组的迭代法 132
1 简单迭代法 132
2 Jacobi方法与Gauss-Seidel方法 139
3 松弛法 145
4 最速下降法 158
5 共轭梯度法 163
习题 174
第五章 矩阵特征值问题 177
1 乘幂法和反幂法 178
2 对称矩阵的子空间迭代法 187
3 QR方法 194
4 对称矩阵的Jacobi方法 205
5 对称矩阵的Givens-Householder方法 212
6 对称矩阵的Lancoze方法 219
7 广义特征值问题简介 224
习题 225
第六章 非线性方程求根 231
1 根的存在性定理 231
2 简单迭代法 234
3 逐点线性化方法 240
4 迭代法的加速 247
5 收敛性定理 255
6 非线性方程组解法概述 262
7 多项式求根 267
习题 275
附录 278
一、Jordan标准型存在的构造性证明 278
二、数值线代数计算软件包Linpack和Eispack简介 284
主要参考书 287