可微动力学与分枝理论基础

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第一部分可微动力系统 1

1．流形 1

2．可微动力学 4

3．向量场 8

4．不动点与周期轨道、Poincaré映射 13

5．双曲不动点和周期轨道 19

6．稳定与不稳定流形 28

7．中心流形 35

8．吸引子、分枝、通有性 40

注记 51

问题 52

注释 58

第二部分分枝 63

9．映射的不动点的分枝 63

10．周期轨道分枝、半流情形 70

11．鞍—结分枝 73

12．Flip分枝 78

13．Hopf分枝 84

14．法向双曲流形的持久性 100

15．双曲集 106

16．同宿与异宿相交 120

17．全局分枝 134

注记 138

问题 139

注释 146

第三部分附录 153

A．集；拓扑，度量，Banach空间 153

B．流形 161

C．拓扑动力学与遍历理论 175

D．公理A动力系统 179

参考文献 203