数学方法论与数学文化专题探析

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第1章关于数学方法论与数学文化的几个问题 1

1.1论数学方法论的分支归属 1

1.2从数学学科发展史看数学研究对象的历史演变 8

1.3数学文化的涵义、特征及其在数学教育中的作用 19

第2章数学思想方法专题探析 29

2.1数学思想方法的涵义、分类及其作用 29

2.2解数学问题的两大基本思想 37

2.3数学发现的思想方法之一：归纳与类比 57

2.4数学发现的思想方法之二：联想与数学直觉 75

第3章数学美的涵义、基本内容及其作用 92

3.1数学美的涵义与实质 92

3.2数学美的基本内容 96

3.3数学美学方法在学习与创造中的作用 115

第4章数学家的创新精神与思想方法研究 124

4.1柯瓦列夫斯卡娅的数学成就与思想方法 124

4.2勒贝格的数学成就与创造性思想方法 132

4.3四位中国数学大师的创新精神及其启示 141

第5章数学与音乐、美术、中国古典诗词关系的探索 155

5.1数学与音乐关系的探索 155

5.2数学与美术关系的探索 171

5.3数学与中国古典诗词关系的探索 191