- 作 者：黄家礼编著
- 出 版 社：北京：国家行政学院出版社
- 出版年份：2014
- ISBN：9787515009650
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第一章 勾股定理 1
1.1定理及简史 1
1.2定理的证明 3
1.3定理的变形与推广 7
1.4定理的应用 11
1.5勾股定理及其他 12
第二章 光反射定理 18
2.1定理及简史 18
2.2定理的证明 19
2.3定理的推广 19
2.4定理的应用 22
第三章 黄金分割 26
3.1定义及简史 26
3.2黄金分割的几何作法 28
3.3黄金数的各种趣式 29
3.4黄金三角形、黄金矩形、黄金椭圆、黄金长方体 33
3.5奇异三角形与黄金数 35
3.6在几何作图中的应用 35
第四章 梅内劳斯定理 37
4.1定理及简史 37
4.2定理的证明 37
4.3定理的推广 38
4.4定理的应用 42
第五章 塞瓦定理 47
5.1定理及简史 47
5.2定理的证明 47
5.3定理的变形与推广 48
5.4定理的应用 50
第六章 秦九韶公式 53
6.1公式及简史 53
6.2公式的证明 54
6.3公式的推广 58
6.4公式的应用 61
第七章 托勒密定理 63
7.1定理及简史 63
7.2定理的证明 63
7.3定理的推广 65
7.4定理的应用 68
第八章 角平分线定理 73
8.1定理及简史 73
8.2定理的证明 74
8.3定理的引伸与推广 78
8.4定理的应用 81
第九章 阿波罗尼奥斯定理 84
9.1定理及简史 84
9.2定理的证明 84
9.3定理的引伸与推广 85
9.4定理的应用 88
第十章 三角形的五心 91
10.1定理及简史 91
10.2定理的证明 91
10.3重心的有关性质 93
10.4外心的有关性质 95
10.5垂心的有关性质 97
10.6内心的有关性质 99
10.7旁心的有关性质 102
10.8五心相关的性质 104
10.9定理的推广 105
10.10定理的应用 108
第十一章 欧拉线 110
11.1定理及简史 110
11.2定理的证明 110
11.3定理的推广 112
11.4定理的应用 112
第十二章 欧拉定理 114
12.1定理及简史 114
12.2定理的证明 114
12.3定理的引伸与推广 116
12.4定理的应用 118
第十三章 圆幂定理 120
13.1定理及简史 120
13.2定理的证明 121
13.3定理的推广 122
13.4定理的应用 125
第十四章 婆罗摩及多定理 128
14.1定理及简史 128
14.2定理的证明 129
14.3定理的推广 130
14.4定理的应用 132
第十五章 九点圆 134
15.1定理及简史 134
15.2定理的证明 134
15.3定理的引伸 135
第十六章 维维安尼定理 139
16.1定理及简史 139
16.2定理的证明 139
16.3定理的引伸与推广 140
16.4关于正三角形的几个定理 142
16.5定理的应用 144
第十七章 斯坦纳-雷米欧司定理 147
17.1定理及简史 147
17.2定理的证明 148
17.3定理的引伸与推广 151
第十八章 拿破仑定理 155
18.1定理及简史 155
18.2定理的证明 155
18.3定理的引伸与推广 157
第十九章 爱可尔斯定理 160
19.1定理及简史 160
19.2定理的证明 160
19.3定理的推广 161
19.4定理的应用 164
第二十章 莫利定理 166
20.1定理及简史 166
20.2定理的证明 166
20.3定理的推广 169
第二十一章 蝴蝶定理 171
21.1定理及简史 171
21.2定理的证明 171
21.3定理的引伸与推广 174
21.4其他形式的蝴蝶定理 177
第二十二章 西姆松定理 181
22.1定理及简史 181
22.2定理的证明 181
22.3定理的引伸与推广 182
22.4定理的应用 186
第二十三章 笛沙格定理 188
23.1定理及简史 188
23.3定理的证明 188
23.3定理的推广 189
23.4定理的应用 190
第二十四章 费马问题 192
24.1问题及简史 192
24.2问题的解 192
24.3问题的引伸与推广 194
24.4结论的应用 195
第二十五章 帕普斯定理与帕斯卡定理 198
25.1定理及其简史 198
25.2定理的证明 199
25.3特例及推广 200
25.4定理的应用 201
第二十六章 布里昂雄定理 203
26.1定理及其简史 203
26.2定理的证明 203
26.3特例及推广 205
26.4定理的应用 206
第二十七章 汤普森问题 208
27.1问题及简史 208
27.2问题的解答 208
第二十八章 佩多定理 213
28.1定理及其简史 213
28.2定理的证明 213
28.3定理的引伸与推广 214
28.4定理的应用 217
第二十九章 东方魔板——七巧板 218
29.1七巧板及简史 218
29.2七巧板拼图 220
29.3七巧板的演变与发展 224
第三十章 几何名题、趣题、考题 229
30.1三大几何作图问题 229
30.2哥尼斯堡七桥问题 231
30.3完美正方形 233
30.4米凯尔圆 237
30.5布洛卡点与一道北大考题 241
参考文献 245