- 作 者：张英伯，王恺顺编著
- 出 版 社：北京：北京师范大学出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：9787303167142
- 标注页数：175 页
- PDF页数：184 页
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第一章 群 1
1.1 群的另一定义 1
习题一 4
1.2 有限生成子群 5
习题二 7
1.3 子群的陪集 8
习题三 12
1.4 正规子群与商群 13
习题四 17
1.5 群的同态 18
习题五 23
1.6 单群 24
习题六 26
1.7 群在集合上的作用 27
习题七 32
1.8 西罗定理 33
习题八 37
1.9 合成群列 38
习题九 40
1.1 0可解群 41
习题十 45
第二章 环 46
2.1 环的零因子和单位 46
习题一 50
2.2 整环的商域 51
习题二 54
2.3 环的理想 55
习题三 58
2.4 环的直和 59
习题四 63
2.5 素理想 64
习题五 68
2.6 唯一分解环 69
习题六 72
2.7 主理想环 73
习题七 77
2.8 欧氏环 78
习题八 80
第三章 主理想环上的模 81
3.1 模的定义和性质 81
习题一 87
3.2 主理想环上的矩阵 89
习题二 92
3.3 主理想环上有限生成模的结构 93
习题三 96
3.4 主理想环上的扭模及其准素分支 97
习题四 101
3.5 不变量定理 102
习题五 104
3.6 结构定理的应用 105
习题六 110
第四章 域的扩张 111
4.1 单扩张 111
习题一 116
4.2 有限扩张 117
习题二 120
4.3 多项式的分裂域 121
习题三 124
4.4 有限域 125
习题四 128
4.5 分圆域 129
习题五 132
第五章 伽罗瓦理论 133
5.1 可分扩张 133
习题一 138
5.2 正规扩张和域的嵌入 139
习题二 144
5.3 伽罗瓦扩张 145
习题三 148
5.4 伽罗瓦基本定理 149
习题四 152
5.5 多项式的伽罗瓦群 153
习题五 157
5.6 n次一般方程的伽罗瓦群 158
习题六 163
5.7 方程的根式解 164
习题七 168
5.8 尺规作图 169
习题八 172
索引 173