运筹学基础

绪论 1

第一章 线性规划 1

1.1 线性规划问题及其数学模型 1

一、线性规划问题 1

二、线性规划问题的标准形式 7

三、线性规划问题的解 11

1.2 图解法 15

一、图解法 15

二、解的特殊情况 18

三、由图解法得到的启示 20

1.3 单纯形法 20

一、单纯形法的基本思路 20

二、单纯形表 24

三、单纯形法的计算步骤 27

1.4 两阶段单纯形法 37

1.5 单纯形法的矩阵形式 46

一、单纯形法的矩阵形式 46

二、单纯形法计算的矩阵形式 48

1.6 改进单纯形法 51

本章复习思考题 61

习题一 62

第二章 对偶线性规划问题 70

2.1 对偶线性规划问题 70

一、对偶线性规划问题的提出 70

二、对称形式下对偶问题与原问题的关系 72

三、非对称形式的对偶问题 74

2.2 对偶问题的基本性质 78

2.3 对偶单纯形法 83

一、对偶单纯形法的基本思路 83

二、对偶单纯形法的计算步骤 84

三、对偶单纯形法的优点 87

四、对偶单纯形法与单纯形法的区别 88

2.4 对偶线性规划的经济意义——影子价格 89

一、影子价格的定义 89

二、影子价格的计算方法 90

三、影子价格的基本性质 92

四、影子价格的特点 93

五、影子价格在经济中的应用 93

2.5 灵敏度分析 97

一、目标函数系数的灵敏度分析 100

二、约束条件中常数项的灵敏度分析 102

三、增加新变量的灵敏度分析 105

四、添加一个新约条件的灵敏度分析 107

本章复习思考题 110

习题二 111

第三章 特殊线性规划问题的解法 117

3.1 运输问题及表上作业法 117

一、运输问题数学模型的特殊结构 117

二、运输问题的表上作业法 119

三、产销不平衡运输问题 131

3.2 分派问题及解法 137

一、分派问题的数学模型 137

二、匈牙利法 139

本章复习思考题 145

习题三 147

第四章 整数规划与目标规划 153

4.1 整数规划 153

一、解纯整数规划的割平面法 154

二、分枝限界法 160

4.2 目标规划 165

一、目标规划的数学模型 166

二、目标规划的图解法 171

三、目标规划的单纯形法 173

本章复习思考题 178

习题四 179

第五章 动态规划 186

5.1 最优化原理和动态规划的数学模型 186

一、动态规划方法的解题思路 186

二、动态规划的基本概念 190

三、最优性原理与动态规划方程 193

5.2 动态规划在经济管理中的应用 195

一、资源分配问题 195

二、设备更新问题 202

三、生产与库存问题 209

四、随机动态规划 215

本章复习思考题 219

习题五 219

第六章 计划评审方法和关键路线法 224

6.1 PERT网络图的基本概念 224

一、PERT网络图的基本概念 224

二、绘制PERT网络图的准则和注意事项 226

三、实例 228

四、PERT网络图分类 231

6.2 网络图的时间参数的计算 231

一、事项的时间参数 232

二、工序的时间参数 232

6.3 网络计划的改进——关键路线法 240

一、时间与费用的关系 240

二、时间—费用优化 241

6.4 工序时间的确定 245

本章复习思考题 247

习题六 248

第七章 存贮论 252

7.1 基本概念 252

7.2 确定性存贮模型 255

一、模型Ⅰ 255

二、模型Ⅱ 259

三、模型Ⅲ 262

四、模型Ⅳ 266

7.3 随机性存贮模型 268

一、需求为离散随机变量的存贮模型 269

二、需求为连续型随机变量的存贮模型 272

本章复习思考题 275

习题七 276

第八章 决策分析 278

8.1 概述 278

8.2 非确定型决策分析 279

一、悲观法（max-min法） 280

二、乐观法（max-max法） 281

三、等可能法（Laplace法） 282

四、最小机会损失法（min-max遗憾法） 283

8.3 风险型决策分析 285

一、期望值法 285

二、决策树法 286

三、贝叶斯法 290

8.4 效用函数方法 294

一、效用的概念 294

二、效用曲线的确定及分类 295

8.5 层次分析法 301

本章复习思考题 307

习题八 307

习题参考答案 311

复习思考题参考答案 325

主要参考文献 326