- 作 者：陈兰祥主编
- 出 版 社：北京：学苑出版社
- 出版年份：2004
- ISBN：7507717798
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第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 1
第二节 函数的极限 19
第三节 函数的连续性 40
第二章 导数与微分 53
第一节 导数的概念 53
第二节 导数的计算 70
第三节 微分及其应用 83
第四节 高阶导数 86
第三章 中值定理与导数的应用 92
第一节 中值定理 92
第二节 洛必达法则 111
第三节 泰勒公式 122
第四节 函数几何性质的研究 130
第四章 不定积分 164
第一节 不定积分的概念与性质 164
第二节 换元积分法 164
第三节 分部积分法 179
第四节 有理函数及可化为有理函数的积分 189
第五节 综合例题 196
第五章 定积分 209
第一节 定积分的计算 209
第二节 特殊形式定积分的计算 221
第三节 定积分有关的函数方程 233
第四节 变上、下限定积分的极限和导数 236
第五节 定积分等式的证明 256
第六节 定积分不等式的证明 269
第七节 广义积分的计算 279
第六章 定积分的应用 286
第一节 定积分在几何中的应用 286
第二节 定积分在物理中的应用 305
第七章 空间解析几何与向量代数 317
第一节 向量代数 317
第二节 平面与直线方程 344
第三节 曲线、曲面方程及二次曲面 367
第八章 多元函数微分法及其应用 387
第一节 多元函数的概念与连续性 387
第二节 偏导数与全微分 400
第三节 多元函数微分的应用 424
第九章 重积分 444
第一节 二重积分 444
第二节 三重积分 473
第三节 重积分的应用 495
第十章 曲线积分和曲面积分 515
第一节 曲线积分 518
第二节 曲面积分 552
第三节 曲线积分和曲面积分的几何物理应用 576
第四节 梯度、散度和旋度的计算 583
第十一章 无穷级数 588
第一节 常数项级数的性质和应用 589
第二节 常数项级数的敛散性判别法 593