- 作 者：于信主编
- 出 版 社：北京：中国商业出版社
- 出版年份：2001
- ISBN：7504443506
- 标注页数：323 页
- PDF页数：334 页
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第一章 函数 极限与连续1 函数 1
练习一 5
2 极限 6
练习二 14
3 两个重要极限 16
练习三 19
4 无穷大与无穷小 19
练习四 21
5 函数的连续性 22
练习五 25
复习题一 25
第二章 导数与微分 27
1 导数的概念 27
练习一 32
2 求导法则 32
练习二 39
3 高阶导数 40
练习三 44
4 微分 45
练习四 51
复习题二 51
第三章 导数的应用 53
1 中值定理 53
练习一 58
2 罗必达法则 58
练习二 63
3 函数的单调性与极值 64
练习三 70
4 曲线的凹凸性 71
练习四 73
5 曲线的渐近线 73
练习五 75
6 函数图象的作法 76
练习六 78
7 曲线的曲率 78
练习七 81
复习题三 81
第四章 不定积分 83
1 不定积分 83
练习一 90
2 换元积分法 91
练习二 102
3 分部积分法 103
练习三 107
4 有理函数及三角函数有理式的积分举例 107
练习四 114
5 积分表的使用 115
练习五 117
复习题四 117
第五章 定积分及其应用1 定积分概念 119
练习一 124
2 定积分的性质 124
练习二 128
3 牛顿——莱布尼兹公式 129
练习三 132
4 定积分的换元积分法与分部积分法 133
练习四 139
5 定积分在几何方面的应用 140
练习五 149
6 定积分在物理方面的应用 150
练习六 153
7 广义积分 153
练习七 158
复习题五 158
第六章 多元函数微分学1 空间直角坐标系 160
练习一 166
2 多元函数 166
练习二 169
3 二元函数的极限与连续 169
练习三 173
4 偏导数 173
练习四 178
5 全微分 178
练习五 181
6 复合函数和隐函数的微分法 181
练习六 184
7 微分学在几何上的应用 185
练习七 187
8 二元函数的极值与最值 188
练习八 191
复习题六 191
第七章 二重积分 193
1 二重积分的概念和性质 193
练习一 195
2 二重积分的计算 195
练习二 201
3 二重积分的应用 201
练习三 205
复习题七 206
第八章 级数 208
1 数项级数的概念及性质 208
练习一 212
2 正项级数 212
练习二 217
3 任意项级数 217
练习三 220
4 幂级数 220
练习四 226
5 函数展成幂级数 226
练习五 231
复习题八 232
第九章 傅里叶级数 234
1 三角级数与三角函数系的正交性 234
练习一 235
2 以2π为周期的函数展成傅里叶级数 236
练习二 241
3 正弦级数与余弦级数 241
练习三 244
4 以21为周期的函数的傅里叶级数展开 244
练习四 247
复习题九 248
第十章 常微分方程 249
1 基本概念 249
练习一 251
2 一阶微分方程 251
练习二 255
3 一阶微分方程的应用举例 256
练习三 258
4 可降阶的二阶微分方程 258
练习四 261
5 二阶常系数齐次线性微分方程 261
练习五 266
6 二阶常系数非齐次线性微分方程 266
练习六 273
7 微分方程的幂级数解法 273
练习七 275
复习题十 276
简易积分表 277
练习题答案 291