连续介质力学初级教程 第3版

第1章 引言 1

1.1本课程的任务 1

1.2应用于科学和技术 2

1.3什么是力学？ 2

1.4连续介质的原型：经典定义 2

1.5连续介质定义 3

1.6连续介质定义下的应力概念 3

1.7真实连续介质的抽象复制体 4

1.8连续介质力学研究什么？ 5

1.9连续介质力学的公理 5

1.10科学探索中与物体尺度相关的连续介质等级体系——生物学的例子 6

1.11由其引申出基本概念的若干初等问题 8

第2章 矢量和张量 27

2.1矢量 27

2.2矢量方程 29

2.3求和约定 31

2.4坐标的平移和转动 35

2.5一般坐标转换 38

2.6标量、矢量和笛卡儿张量的解析定义 40

2.7张量方程的意义 42

2.8矢量和张量的符号：用粗体字还是用指标 42

2.9商法则 43

2.10偏导数 43

第3章 应力 47

3.1应力的表示方法 47

3.2运动定律 49

3.3柯西公式 50

3.4平衡方程 53

3.5坐标转换时应力分量的变化 56

3.6正交曲线坐标中的应力分量 57

3.7应力边界条件 58

第4章 主应力和主轴 67

4.1引言 67

4.2平面应力状态 68

4.3平面应力的莫尔圆 70

4.4三维应力状态的莫尔圆 71

4.5主应力 72

4.6剪应力 74

4.7应力偏量 76

4.8拉梅应力椭球 78

第5章 变形分析 86

5.1变形 86

5.2应变 89

5.3用位移表示应变分量 90

5.4小应变分量的几何解释 92

5.5无限小转动 93

5.6有限应变分量 94

5.7主应变：莫尔圆 96

5.8极坐标中的小应变分量 97

5.9极坐标中应变-位移关系的直接推导 99

5.10其他应变度量 101

第6章 速度场和协调条件 112

6.1速度场 112

6.2协调条件 113

6.3三维应变分量的协调性 114

第7章 本构方程 120

7.1材料性质的描述 120

7.2无粘性流体 120

7.3牛顿流体 121

7.4胡克弹性固体 122

7.5温度的影响 125

7.6具有更复杂力学行为的材料 126

第8章 各向同性 129

8.1材料各向同性的概念 129

8.2各向同性张量 129

8.3三阶各向同性张量 132

8.4四阶各向同性张量 133

8.5各向同性材料 134

8.6应力和应变主轴的重合 135

8.7其他表征各向同性的方法 136

8.8能否由材料的微观结构判别其各向同性 136

第9章 真实流体和固体的力学性质 142

9.1流体 142

9.2粘性 144

9.3金属的塑性 146

9.4非线性弹性材料 147

9.5橡胶和生物组织的非线性应力-应变关系 150

9.6线性粘弹性体 151

9.7生物组织的准线性粘弹性 154

9.8非牛顿流体 157

9.9粘塑性材料 158

9.10溶胶-凝胶转换和搅溶性 159

第10章 场方程的推导 164

10.1高斯定理 164

10.2连续介质运动的物质描述 166

10.3连续介质运动的空间描述 168

10.4体积分的物质导数 169

10.5连续性方程 170

10.6运动方程 170

10.7动量矩 171

10.8能量平衡 172

10.9极坐标中的运动方程和连续性方程 175

第11章 流体的场方程和边界条件 181

11.1纳维-斯托克斯方程 181

11.2固体-流体界面处的边界条件 183

11.3两流体间界面上的表面张力和边界条件 184

11.4动力相似性和雷诺数 186

11.5水平槽或管内的层流 188

11.6边界层 191

11.7平板上的层流边界层 193

11.8无粘性流体 195

11.9旋度和环量 197

11.10无旋流 198

11.11可压缩的无粘性流体 199

11.12亚音速与超音速流动 202

11.13生物学中的应用 208

第12章 弹性力学中的一些简单问题 212

12.1均匀各向同性体的弹性力学基本方程 212

12.2平面弹性波 214

12.3简化 215

12.4圆柱形轴的扭转 215

12.5梁 218

12.6生物力学 220

第13章 应力、应变和结构的自动重构 223

13.1引言 223

13.2如何显示固体中材料的零应力状态 223

13.3结构零应力状态的重构：应力变化引起自动重构的生物学例子 226

13.4零应力状态随温度的变化：能“记忆”其形状的材料 227

13.5血压变化引起的血管在形态和结构上的重构 229

13.6力学性质的重构 230

13.7考虑零应力状态的应力分析 231

13.8应力-生长关系 234

参考文献 236

主题索引 238