- 作 者：郑桂梅主编
- 出 版 社：长沙：国防科技大学出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：9787810995016
- 标注页数：335 页
- PDF页数：346 页
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第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
第二节 函数的几种特性 9
第三节 反函数与复合函数 15
第四节 初等函数 19
复习题一 23
第二章 极限与连续 25
第一节 数列的极限 25
第二节 函数的极限 30
第三节 函数极限的运算法则 35
第四节 无穷小与无穷大 40
第五节 函数的连续性与间断点 44
第六节 连续函数的性质 49
复习题二 54
第三章 导数与微分 55
第一节 导数的概念 55
第二节 函数的求导法则 62
第三节 高阶导数 67
第四节 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数 69
第五节 函数的微分 73
复习题三 78
第四章 微分中值定理与导数的应用 79
第一节 微分中值定理 79
第二节 洛必达法则 83
第三节 函数单调性 87
第四节 函数的极值与最值 90
第五节 曲线的凹凸性与拐点 94
第六节 函数图形的描绘 97
复习题四 99
第五章 不定积分 101
第一节 不定积分的概念与性质 101
第二节 不定积分的基本积分公式与性质 104
第三节 换元积分法 108
第四节 分部积分法 114
第五节 简单有理分式函数的积分 117
复习题五 121
第六章 定积分及其应用 124
第一节 定积分的概念与性质 124
第二节 定积分的计算 130
第三节 反常积分 137
第四节 定积分的应用 141
复习题六 149
第七章 向量代数与空间解析几何 151
第一节 向量 151
第二节 数量积 向量积 158
第三节 平面及其方程 162
第四节 空间直线及其方程 165
第五节 曲面及其方程 169
第六节 曲线及其方程 173
复习题七 177
第八章 多元函数微分学 179
第一节 多元函数的基本概念 179
第二节 偏导数 186
第三节 全微分及应用 196
第四节 多元函数微分学的应用 200
第五节 二元函数的极值与最值 204
复习题八 211
第九章 二重积分 214
第一节 二重积分的概念及其性质 214
第二节 二重积分的计算 218
第三节 二重积分的应用 227
复习题九 231
第十章 无穷级数 233
第一节 常数项级数的概念和性质 233
第二节 正项级数及其审敛法 239
第三节 交错级数及其审敛法 绝对收敛与条件收敛 244
第四节 幂级数 247
第五节 函数展开成幂级数 255
复习题十 262
第十一章 微分方程 265
第一节 微分方程的基本概念 265
第二节 一阶微分方程 269
第三节 可降阶的二阶微分方程 276
第四节 二阶常系数微分方程 280
复习题十一 288
第十二章 差分方程 291
第一节 差分方程的基本概念 291
第二节 一阶常系数线性差分方程 293
复习题十二 296
习题参考答案 297
附录 321
附录Ⅰ 积分表 321
附录Ⅱ 初等数学常用公式 330
参考文献 333