- 作 者：王树禾编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2009
- ISBN：9787030245953
- 标注页数：239 页
- PDF页数：250 页
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第一章 图 1
1.1 从哥尼斯堡七桥问题谈起 1
1.2 图的基本概念 4
1.3 轨道和圈 10
1.4 Brouwer不动点定理 15
1.5 求最短轨长度的算法 17
1.6 图上博弈 19
习题 23
第二章 树 28
2.1 树的定义与性质 28
2.2 生成树的个数 31
2.3 求生成树的算法 32
2.4 求最优树的算法 36
2.5 有序二元树 37
2.6 n顶有序编码二元树的数目 42
2.7 最佳追捕问题 45
习题 48
第三章 平面图 50
3.1 平面图及其平面嵌入 50
3.2 平面图Euler公式 52
3.3 极大平面图 53
3.4 平面图的充要条件 56
3.5 平面嵌入的灌木生长算法 59
习题 65
第四章 匹配理论及其应用 67
4.1 匹配与许配 67
4.2 匹配定理 69
4.3 匹配的应用 76
4.4 图的因子分解 80
习题 82
第五章 着色理论 84
5.1 图的边着色 84
5.2 图的顶着色 91
5.3 四色猜想为真的机器证明 95
5.4 颜色多项式 101
5.5 独立集 105
5.6 Ramsey数 111
习题 119
第六章 Euler图和Hamilton图 122
6.1 Euler图 122
6.2 中国邮递员问题 126
6.3 Hamilton图 130
习题 136
第七章 有向图 138
7.1 弱连通、单连通与强连通 138
7.2 循环赛图、有向轨和王 141
7.3 有向Hamilton图 144
习题 149
第八章 最大流的算法 150
8.1 2F算法 150
8.2 Dinic分层算法 153
8.3 有上下界网络最大流的算法 157
8.4 有供需要求的网络流算法 160
8.5 关于PERT的两个问题 161
习题 164
第九章 连通度 167
9.1 顶连通度 167
9.2 边连通度 171
9.3 一种边数最少的k连通图 174
习题 175
第十章 图的线性空间与矩阵 177
10.1 图的线性空间 177
10.2 图矩阵 183
10.3 开关网络 194
习题 201
第十一章 图论中的NPC问题 204
11.1 问题、实例和算法的时间复杂度 204
11.2 Turing机和NPC 206
11.3 满足问题和Cook定理 209
11.4 图论中的一些NPC问题 212
习题 221
习题解答与提示 223
参考文献 239