- 作 者：王林，戴冠中著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2009
- ISBN：9787030256003
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第1章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 国内外研究现状 3
1.3 本书主要研究内容及框架 8
参考文献 10
第2章 复杂网络的两个拓扑参数 15
2.1 连接率 15
2.2 吸引率 17
2.3 复杂网络的一个静态概率模型 19
2.4 定理2.1的证明 25
2.5 小结 36
参考文献 37
第3章 复杂网络的异质性指标 38
3.1 度分布指数 38
3.2 网络结构熵 38
3.3 度分布熵 40
3.4 洛伦兹曲线与基尼系数 43
3.5 异质性指标的比较 51
3.6 小结 52
参考文献 52
第4章 Scale-free网络的拓扑结构及其形成机制 54
4.1 度分布指数的取值范围 54
4.2 Scale-free网络中的Hub节点 58
4.3 Scale-free性质的形成机制 64
4.4 小结 65
参考文献 65
第5章 复杂网络的社区发现理论与应用 67
5.1 复杂网络中的社区结构 67
5.2 社区结构发现算法 68
5.3 N-G模块度 75
5.4 关于N-G模块度的进一步讨论 78
5.5 复杂网络的自相似特性与社区分解 80
5.6 BBS网络的Scale-free性质 93
5.7 复杂网络中的社区发现在BBS热点话题发现中的应用 98
5.8 小结 101
参考文献 102
第6章 复杂网络的中心化理论与应用 104
6.1 复杂网络中心化问题的发展综述 104
6.2 复杂网络的重要中心化指标 107
6.3 建立在现实系统中的网络中心化研究 114
6.4 建立在拓扑层次上的网络中心化研究 122
6.5 网络中心化程度的量化与中心化指标的评定 134
6.6 网络中心化与网络脆弱攻击关系的讨论 139
6.7 小结 143
参考文献 144
第7章 Scale-free网络的鲁棒性 147
7.1 静态鲁棒性 147
7.2 雪崩动力学 148
7.3 小结 149
参考文献 150
第8章 复杂网络中病毒传播的稳态和瞬态特征 151
8.1 引言 151
8.2 网络病毒传播模型 156
8.3 病毒传播的稳态特性 167
8.4 病毒传播的瞬态特性 176
8.5 小结 185
参考文献 186
第9章 Scale-free网络上的传播动力学——SIS模型 188
9.1 引言 188
9.2 复杂网络中SIS模型的平衡点的若干性质 189
9.3 复杂网络中SIS模型的解的若干性质 193
9.4 复杂网络中SIS模型的稳定性分析 198
9.5 复杂网络中SIS模型的收敛速度分析 199
9.6 Scale-free网络中SIS模型的感染规模分析 203
9.7 小结 205
参考文献 206
第10章 Scale-free网络上的传播动力学——SIR模型 207
10.1 引言 207
10.2 任意连接边指向移除节点的概率 209
10.3 若干引理 211
10.4 复杂网络中SIR模型的病毒爆发的阈值 216
10.5 复杂网络中SIR模型的病毒爆发规模分析 216
10.6 小结 220
参考文献 220
第11章 Scale-free网络上的同步动力学 221
11.1 复杂网络中的同步 221
11.2 主稳定函数法 222
11.3 网络的异质性对于同步的影响 223
11.4 小结 225
参考文献 225
第12章 Scale-free网络的控制 226
12.1 一般性框架 226
12.2 Internet拓扑结构的演化控制模型 228
12.3 小结 231
参考文献 232