- 作 者：朱广萍主编
- 出 版 社：北京：北京理工大学出版社
- 出版年份：2009
- ISBN：9787564016609
- 标注页数：187 页
- PDF页数：194 页
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第1篇 数理逻辑 4
第1章 命题逻辑 4
1.1 命题及其表示法 4
1.2 命题联结词 6
1.3 命题公式与赋值 11
1.4 真值表与等价公式 12
1.5 对偶与范式 17
1.6 公式的蕴涵 22
1.7 其他联结词与最小联结词组 23
1.8 命题逻辑推理理论 23
第2章 谓词逻辑 31
2.1 谓词逻辑的基本概念、谓词逻辑命题符号化 31
2.2 谓词公式及其解释 35
2.3 谓词公式的等价与蕴涵 39
2.4 范式 42
2.5 谓词演算的推理理论 45
第2篇 集合论 53
第3章 集合 53
3.1 集合的概念与表示 53
3.2 集合的运算 57
3.3 包含排斥原理 61
第4章 关系 65
4.1 序偶与笛卡儿积 65
4.2 二元关系及其表示 68
4.3 关系的运算 70
4.4 关系的性质 72
4.5 关系的闭包运算 77
4.6 等价关系与集合的划分 80
4.7 相容关系 85
4.8 次序关系 87
第5章 函数 92
5.1 函数的概念 92
5.2 复合函数与逆函数 94
第6章 集合的基数 100
6.1 基数的概念 100
6.2 可数集和不可数集 102
6.3 基数的比较 105
第3篇 代数系统 108
第7章 代数系统 108
7.1 代数系统基本概念 108
7.2 半群和独异点 115
7.3 群 116
7.4 环与域 124
7.5 格与布尔代数 124
第4篇 图论 134
第8章 图的基本概念 134
8.1 图的基本概念 134
8.2 图的连通性 138
8.3 图的矩阵表示 141
第9章 特殊图及其应用 146
9.1 欧拉图与哈密尔顿图及其应用 146
9.2 树的概念、性质及应用 150
9.3 二部图、平面图及其应用 157
第10章 离散数学在计算机科学中的应用 163
10.1 离散数学在关系数据库中的应用 163
10.2 谓词逻辑与逻辑程序设计语言 170
10.3 信息流的格模型 173
自测题一 177
自测题二 179
附录 常用符号一览表 181
自测题一参考答案与评分标准 183
自测题二参考答案与评分标准 185
参考文献 187