- 作 者：李亚杰主编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2009
- ISBN：9787040263909
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第一章 极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 函数的极限 12
第三节 函数的连续性 22
第四节 函数、极限的综合应用问题 27
第二章 导数与微分 40
第一节 导数的概念 40
第二节 初等函数的求导法 45
第三节 几类求导问题 49
第四节 函数的微分 53
第五节 利用Mathematica进行导数运算 57
第三章 导数的应用 60
第一节 洛必达法则 60
第二节 函数的单调性与极值 62
第三节 函数的最大值与最小值 68
第四节 函数的凹凸性 72
第五节 曲率 75
第六节 有关函数极值的综合应用问题 78
第四章 函数的积分 83
第一节 不定积分的概念 83
第二节 不定积分的计算 87
第三节 定积分的概念 92
第四节 定积分的计算 99
第五节 反常积分 103
第六节 定积分的应用 105
第七节 有关积分的综合应用问题 113
第五章 多元微积分初步 118
第一节 二元函数 118
第二节 偏导数与全微分 120
第三节 二元复合函数的求导法 123
第四节 二元函数的极值 125
第五节 重积分的概念及计算 130
第六节 有关多元微积分的综合应用问题 135
第六章 微分方程初步 149
第一节 微分方程的基本概念 149
第二节 微分方程的综合应用问题 152
第七章 级数 159
第一节 数值级数 159
第二节 幂级数 167
第三节 傅里叶级数 173
第四节 利用Mathematica进行级数运算 182
第八章 拉普拉斯变换 186
第一节 拉普拉斯变换的基本概念 186
第二节 拉普拉斯变换的性质 191
第三节 拉普拉斯变换的逆变换 198
第四节 拉普拉斯变换的应用 201
习题答案 208