数字信号处理

第一章 绪论 1

1.1 数字信号处理的发展历程 1

1.2 信号分析与处理的基本理念和数学方法 4

1.2.1 连续时间信号、离散时间信号与数字信号 5

1.2.2 信号的时域表征 5

1.2.3 信号的变换域表征 6

1.2.4 线性时不变系统的表征以及信号通过系统 7

1.3 为什么要采用数字信号处理 8

1.3.1 可程控性 8

1.3.2 稳定性好 8

1.3.3 可重复性好 9

1.3.4 抗干扰性能好 9

1.3.5 实现自适应算法 9

1.3.6 数据压缩 9

1.3.7 大规模集成 9

1.3.8 模拟信号处理的不可替代性 10

1.4 数字信号处理系统的基本框架 10

1.5 数字信号处理的广泛应用 11

1.5.1 通信 11

1.5.2 雷达（声呐） 12

1.5.3 智能化武器和信息化战争 12

1.5.4 资源勘探、能源利用和绿色生活 12

1.5.5 医疗和生物医学工程 13

1.5.6 日益丰富多彩的消费类电子产品 13

1.6 数字信号处理算法的实现 13

1.7 本书内容安排 14

第二章 连续信号和系统 17

2.1 引言 17

2.2 连续信号和系统的时域分析 18

2.2.1 信号的时域表示 18

2.2.2 信号的分类 18

2.2.3 信号的基本运算 20

2.2.4 常用信号 20

2.2.5 信号的分解 25

2.2.6 系统及其分类 26

2.2.7 线性时不变系统的时域分析 29

2.3 连续信号和系统的频域分析 32

2.3.1 信号的频域表示和频谱 32

2.3.2 Fourier变换的性质及常见的Fourier变换 34

2.3.3 连续信号和系统的频域分析 37

2.3.4 时频域分析方法小结 40

2.4 连续信号和系统的复频域分析 41

2.4.1 信号的Laplace变换 41

2.4.2 Laplace变换的性质及常见的Laplace变换对 43

2.4.3 连续信号和系统的复频域分析 45

2.4.4 系统的方框图表示和结构 49

2.5 模拟滤波器的设计 50

2.5.1 滤波器的性能指标 50

2.5.2 Butterworth（巴特沃兹）低通滤波器的设计方法 53

2.5.3 Chebyshev（切比雪夫）低通滤波器的设计方法 54

2.5.4 Elliptic（椭圆）低通滤波器的设计方法 55

2.5.5 其他类型滤波器的设计方法——频谱转换 56

2.6 本章小结 61

习题 63

第三章 连续信号的离散化与重构 70

3.1 引言 70

3.2 连续信号的时域离散化 71

3.2.1 采样过程与离散信号的表示 71

3.2.2 采样频率的选取与Nyquist定理 73

3.2.3 数字信号处理中的几个频率参数 83

3.3 连续信号的重构 84

3.4 连续信号的幅值离散化及量化误差 88

3.4.1 数据格式 88

3.4.2 连续信号的幅值离散化 91

3.4.3 量化误差 93

3.5 连续信号的离散处理 95

3.6 本章小结 98

习题 99

第四章 离散信号与系统的时域分析 102

4.1 引言 102

4.2 离散信号的时域表示与基本运算 103

4.2.1 离散信号的时域表示方法 103

4.2.2 离散信号的基本运算和操作 104

4.3 离散信号的性质与分类 107

4.3.1 离散信号的数据类型 107

4.3.2 离散信号的方向性 108

4.3.3 离散信号的对称性 109

4.3.4 离散信号的周期性 110

4.3.5 离散信号的有界性、绝对可和性和平方可和性 112

4.4 常用离散信号 114

4.4.1 单位取样信号 114

4.4.2 单位阶跃信号 114

4.4.3 正弦信号 115

4.4.4 指数信号 116

4.4.5 离散信号的时域分解 117

4.5 离散系统及其性质和分类 119

4.5.1 线性系统和非线性系统 119

4.5.2 时不变系统与时变系统 120

4.5.3 无源系统与无损系统 122

4.5.4 稳定系统与不稳定系统 122

4.6 离散信号与系统的时域分析 123

4.6.1 离散域的卷积和运算 123

4.6.2 离散系统的单位冲激响应 128

4.6.3 卷积和的性质 132

4.7 本章小结 136

习题 137

第五章 离散信号与系统的频域分析 141

5.1 引言 141

5.2 离散信号频谱的定义及计算 142

5.2.1 离散信号的频谱 142

5.2.2 DTFT的定义及计算 143

5.3 离散信号频谱的特征 147

5.3.1 离散信号频谱的特征 147

5.3.2 离散信号频谱与连续信号频谱的关系 149

5.4 DTFT的性质 156

5.4.1 DTFT的收敛条件 156

5.4.2 DTFT的对偶性 159

5.4.3 DTFT的对称性 161

5.4.4 DTFT的其他性质 163

5.4.5 DTFT性质的运用 167

5.5 离散信号和系统的频域分析 172

5.5.1 频域分析的基本思想 172

5.5.2 离散系统的频率响应 174

5.5.3 离散信号通过系统的响应 178

5.6 本章小结 184

习题 186

第六章 离散Fourier变换 193

6.1 引言 193

6.2 离散Fourier级数 194

6.2.1 离散周期信号的频谱 194

6.2.2 离散Fourier级数DFS 196

6.3 离散Fourier变换DFT 201

6.3.1 离散Fourier变换的定义及计算 202

6.3.2 DFT和DFS的关系 204

6.3.3 DFT和DTFT的关系 207

6.3.4 CTFT、DTFT和DFT的关系小结 214

6.4 DFT的性质 215

6.4.1 圆周特性 216

6.4.2 DFT的对称性 217

6.4.3 DFT的其他性质 219

6.4.4 DFT性质的运用 225

6.5 基于DFT的离散信号和系统频域分析 228

6.6 快速离散Fourier变换算法FFT 229

6.6.1 DFT的运算量分析 229

6.6.2 旋转因子的性质 231

6.6.3 FFT算法分类 231

6.6.4 时域抽取基2-FFT算法（DIT Radix-2 FFT） 232

6.6.5 频域抽取基2-FFT算法（DIF Radix-2 FFT） 237

6.6.6 其他基的FFT算法＊［延伸阅读］ 239

6.6.7 其他快速Fourier变换算法＊［延伸阅读］ 240

6.6.8 DFT和FFT的比较 242

6.7 FFT算法的应用 242

6.7.1 快速计算IDFT 243

6.7.2 计算实数序列的DFT 243

6.7.3 计算两个序列的卷积 245

6.8 FFT实现过程中的注意事项 248

6.8.1 频率分辨率和加窗 248

6.8.2 运算量问题 249

6.8.3 有限字长效应 249

6.9 本章小结 251

习题 252

第七章 z变换 258

7.1 引言 258

7.2 z变换的定义和计算 259

7.2.1 z变换的定义 259

7.2.2 z变换的收敛域 260

7.3 z变换的逆变换 265

7.3.1 留数法 265

7.3.2 部分分式展开法 267

7.3.3 长除法 271

7.4 z变换的性质 274

7.5 z变换与Laplace变换的关系 283

7.6 z变换与DTFT和DFT的关系 285

7.6.1 z变换与DTFT的关系 285

7.6.2 z变换与DFT的关系 287

7.7 本章小结 289

习题 289

第八章 离散线性时不变系统的z变换域分析 293

8.1 引言 293

8.2 离散线性时不变系统在z变换域的表征 294

8.2.1 离散线性时不变系统的时域表征及单位冲激响应 294

8.2.2 离散线性时不变系统的z变换域表征及传输函数 295

8.2.3 系统单位冲激响应、频率响应和传输函数的关系小结 297

8.3 离散线性时不变系统的z变换域分析 298

8.3.1 由传输函数获得系统的幅频响应和相频响应 298

8.3.2 由零极点位置粗略分析系统的特性 299

8.3.3 由传输函数分析系统的因果性和稳定性 302

8.4 基于单位冲激响应长度的系统分类 304

8.4.1 有限冲激响应FIR系统 304

8.4.2 无限冲激响应IIR系统 304

8.5 基于幅频响应的系统分类 305

8.5.1 低通、高通、带通和带阻系统 305

8.5.2 实有界系统 306

8.5.3 全通系统 307

8.6 基于相频响应的系统分类 311

8.6.1 零相位系统 311

8.6.2 最大相位系统和最小相位系统 312

8.6.3 线性相位系统 317

8.7 本章小结 324

习题 324

第九章 数字滤波器 331

9.1 引言 331

9.2 数字滤波器设计指标 332

9.3 IIR数字滤波器设计 335

9.3.1 IIR滤波器设计的基本方法 336

9.3.2 高通、带通和带阻IIR滤波器设计 344

9.3.3 IIR滤波器设计实例 346

9.4 FIR数字滤波器设计 355

9.4.1 FIR滤波器设计的基本方法 355

9.4.2 FIR滤波器设计实例 367

9.4.3 数字微分器和希尔伯特变换器 373

9.5 扩展阅读：自适应滤波器 377

9.6 本章小结 378

习题 379

第十章 数字滤波器的结构及实现 383

10.1 引言 383

10.2 数字滤波器的结构 384

10.2.1 滤波器结构的方框图表示法 384

10.2.2 FIR滤波器的基本结构 388

10.2.3 IIR滤波器的基本结构 392

10.3 数字滤波器中的有限字长效应分析 401

10.3.1 滤波器的系数量化及其对滤波器性能的影响 401

10.3.2 滤波计算过程中的量化误差及其对滤波器性能的影响 405

10.4 本章小结 410

习题 411

第十一章 数字信号处理的应用及课程设计 416

11.1 FIR滤波器中的有限字长效应分析 416

11.1.1 有限字长效应对FIR滤波器性能的影响示例 417

11.1.2 ADC量化误差对FIR滤波器性能的影响 420

11.1.3 系数量化误差对FIR滤波器性能的影响 423

11.1.4 舍入误差对FIR滤波器性能的影响 424

11.1.5 溢出误差对FIR滤波器性能的影响 424

11.1.6 课程设计 425

11.2 IIR滤波器中的有限字长效应分析 426

11.2.1 有限字长效应对IIR滤波器性能的影响示例 426

11.2.2 IIR滤波器结构域有限字长效应 428

11.2.3 系数量化误差对IIR滤波器性能的影响 430

11.2.4 溢出误差对IIR滤波器性能的影响 433

11.2.5 舍入误差对IIR滤波器性能的影响 435

11.2.6 课程设计 439

11.3 双音多频信号的产生与检测 441

11.3.1 DTMF信号的产生 443

11.3.2 DTMF信号的检测 447

11.3.3 DTMF信号检测的其他问题 453

11.3.4 课程设计 454

11.4 自适应回声抵消 455

11.4.1 自适应滤波器的基础知识 455

11.4.2 基于自适应滤波器的回声抵消器 458

11.4.3 LMS算法 458

11.4.4 LMS算法的性质 461

11.4.5 课程设计 464

11.5 数字音频均衡器 466

11.5.1 数字音频均衡器的滤波器类型 466

11.5.2 数字音频均衡器的实现 467

11.5.3 数字音频均衡器设计过程中的注意事项 467

11.5.4 课程设计 468

11.6 基于局部频谱细化算法的实时频谱分析 468

11.6.1 复调制zoom-FFT算法 469

11.6.2 基于滤波器多相分解的zoom-FFT算法 470

11.6.3 基于DFT滤波器组的zoom-FFT算法 473

11.6.4 课程设计 475

11.7 自适应啸叫抑制器 475

11.7.1 啸叫的产生过程 475

11.7.2 陷波器 476

11.7.3 基于陷波器的自适应啸叫抑制器 477

11.7.4 课程设计 478

11.8 智能人眼定位 478

11.8.1 人脸定位 479

11.8.2 人眼定位 481

11.8.3 人眼状态识别 482

11.8.4 课程设计 483

11.9 基于DFT/FFT的数字频谱分析 483

11.9.1 基于DFT/FFT的数字频谱分析流程 484

11.9.2 加窗对信号频谱分析的影响 484

11.9.3 DFT长度对信号频谱分析的影响 487

11.9.4 数字频谱分析过程中的参数选择准则 489

11.9.5 课程设计 490

参考文献 491