- 作 者：李稳贤，谢亚萍主编
- 出 版 社：西安：陕西师范大学出版社
- 出版年份：2009
- ISBN：9787561347508
- 标注页数：290 页
- PDF页数：301 页
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上篇 1
第1章 预备知识 1
1.1 函数的概念 1
习题1-1 8
1.2 初等函数 8
习题1-2 12
1.3 建立函数关系举例 13
习题1-3 15
1.4 极坐标 15
习题1-4 23
复习题1 24
第2章 函数的极限与连续 27
2.1 函数的极限 27
习题2-1 32
2.2 极限的运算 33
习题2-2 38
2.3 无穷小量与无穷大量 39
习题2-3 43
2.4 函数的连续性 43
习题2-4 50
复习题2 51
第3章 导数与微分 53
3.1 导数的概念 53
习题3-1 60
3.2 函数的导数与四则运算关系 60
习题3-2 63
3.3 初等函数的导数 64
习题3-3 68
3.4 高阶导数 69
习题3-4 71
3.5 隐函数及其求导方法 71
习题3-5 73
3.6 参数方程所确定的函数的导数 73
习题3-6 75
3.7 函数的微分及其应用 75
习题3-7 79
复习题3 80
第4章 导数的应用 82
4.1 微分中值定理 82
习题4-1 86
4.2 洛必达法则 86
习题4-2 89
4.3 函数的单调性和极值 90
习题4-3 96
4.4 描绘函数的图象 97
习题4-4 102
复习题4 103
第5章 空间解析几何 105
5.1 空间直角坐标系 105
习题5-1 108
5.2 向量的概念及运算 108
习题5-2 113
5.3 向量的数量积与向量积 113
习题5-3 118
5.4 平面方程 118
习题5-4 122
5.5 空间直线方程 122
习题5-5 127
5.6 常见的曲面方程 128
习题5-6 131
复习题5 132
第6章 多元函数微分初步 134
6.1 多元函数的概念 134
习题6-1 138
6.2 偏导数与高阶偏导数 139
习题6-2 143
6.3 全微分及其简单应用 144
习题6-3 148
6.4 复合函数、隐函数的偏导数 148
习题6-4 154
6.5 多元函数的极值与最值 154
习题6-5 158
6.6 多元函数微分法的几何应用 158
习题6-6 161
复习题6 161
下篇 163
第7章 不定积分 163
7.1 不定积分的概念与性质 163
习题7-1 168
7.2 换元积分法 170
习题7-2 176
7.3 分部积分法 177
习题7-3 180
7.4 积分表的使用 180
习题7-4 182
复习题7 182
第8章 定积分 184
8.1 定积分的概念 184
习题8-1 188
8.2 定积分的性质 190
习题8-2 193
8.3 微积分基本公式 194
习题8-3 199
8.4 定积分的换元法与分部积分法 200
习题8-4 204
8.5 广义积分 204
习题8-5 208
复习题8 209
第9章 定积分的应用 211
9.1 定积分的微元法 211
9.2 定积分的几何应用 212
习题9-2 219
9.3 定积分的物理应用 219
习题9-3 221
复习题9 221
第10章 常微分方程 222
10.1 常微分方程的基本概念 222
习题10-1 226
10.2 可分离变量微分方程与齐次微分方程 227
习题10-2 231
10.3 一阶线性微分方程 231
习题10-3 236
10.4 二阶常系数线性齐次微分方程 236
习题10-4 239
10.5 二阶常系数线性非齐次微分方程 239
习题10-5 243
10.6 可降阶的高阶微分方程 244
习题10-6 245
10.7 微分方程在数学建模中的应用 245
复习题10 248
第11章 二重积分 249
11.1 二重积分的概念 249
习题11-1 252
11.2 二重积分的计算 252
习题11-2 258
11.3 二重积分的应用举例 259
习题11-3 261
复习题11 261
习题参考答案 264
附录 常用积分表 283
参考文献 290