- 作 者：叶伯诚主编
- 出 版 社：青岛：青岛海洋大学出版社
- 出版年份：1989
- ISBN：7810260154
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第一章 预备知识 1
1 集合 1
2 映射 6
3 数学归纳法 14
4 数环和数域 18
5 整数的整除性质 21
6 和号∑ 26
第二章 行列式 30
1 二阶与三阶行列式 30
2 排列 32
3 n阶行列式的定义 36
4 行列式的基本性质 41
5 行列式依行依列展开 53
6 拉普拉斯定理·行列式的乘法规则 65
7 克莱姆法则 72
第三章 线性方程组 82
1 消元法 82
2 矩阵的初等变换 87
3 矩阵的秩 线性方程组有解判别法 104
4 齐次线性方程组 112
第四章 矩阵 119
1 矩阵的运算 119
2 可逆矩阵 129
3 初等矩阵 136
4 矩阵的分块 144
第五章 一元多项式 160
1 一元多项式的定义和运算 160
2 整除性理论 164
3 最大公因式 170
4 因式分解定理 177
5 重因式 183
6 多项式函数与多项式的根 186
7 复数域和实数域上的多项式 191
8 有理数域上多项式 195
第六章 向量空间 205
1 向量空间的定义和例子 205
2 向量的线性相关性 209
3 基 维数 坐标 222
4 子空间 233
5 子空间的直和 240
6 向量空间的同构 243
7 齐次线性方程组的解空间 246
第七章 线性变换 257
1 线性变换的定义及其简单性质 257
2 线性变换的运算 262
3 线性变换和矩阵 267
4 不变子空间 277
5 特征根和特征向量 281
6 可以对角化的矩阵 290
第八章 欧氏空间 302
1 欧氏空间的定义 302
2 标准正交基 309
3 正交变换 319
4 对称变换 322
第九章 二次型 334
1 二次型及其矩阵表示 334
2 二次型的标准形 340
3 复数域和实数域上的二次型 350
4 正定二次型 357
5 欧氏空间上的二次型（主轴问题） 363
第十章 群、环和域简介 368
1 代数系统 368
2 群 377
3 环 388
4 域 393