- 作 者：白凤图等编
- 出 版 社：开封：河南大学出版社
- 出版年份：1995
- ISBN：781041285X
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第一章 一些方程的建立和定解问题 1
1 弦的横振动方程 1
2 热传导方程 6
3 地下水的运动方程 11
4 泊松方程和拉普拉斯方程 16
5 一般二阶线性偏微分方程定解问题的适定性介绍 19
第二章 分离变量法 23
1 分离变量法举例 23
2 关于两种边界条件下的本征值问题 31
3 非齐次方程的解法 37
4 圆域内、外拉普拉斯方程的定解问题 47
第三章 波动方程的达朗贝尔解法 60
1 一维波动方程的初值问题 60
2 三维波动方程的初值问题 65
3 二维波动方程的初值问题 69
第四章 勒让德函数与贝塞尔函数 74
1 勒让德方程与贝塞尔方程的引出 74
2 勒让德函数 76
3 贝塞尔函数 90
4 贝塞尔函数的积分表示式 107
第五章 积分变换 114
1 傅氏积分变换 114
2 拉氏积分变换 126
3 零阶杭克尔变换 152
第六章 δ函数和格林函数 174
1 δ函数 174
2 多维空间中的δ函数 185
3 基本解及其应用 187
4 格林函数 204
第七章 变分法 222
1 基本概念 222
2 泛函的变分 225
3 欧拉方程 228
4 含多个未知函数的变分问题 235
5 条件极值的变分问题 244
6 解变分问题的直接方法 248
附录Ⅰ 二阶线性偏微分方程的分类与化简 262
附录Ⅱ 有限傅氏变换 271
附录Ⅲ 积分变换表 277
习题答案 287