- 作 者：马颖主编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2009
- ISBN：9787040276213
- 标注页数：359 页
- PDF页数：366 页
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第1章 极限、导数与微分 1
1.1 预备知识 1
习题1.1 5
1.2 极限的概念 6
习题1.2 11
1.3 极限的运算 12
习题1.3 18
1.4 无穷小与无穷大 19
习题1.4 22
1.5 函数的连续性 23
习题1.5 28
1.6 导数的概念 28
习题1.6 35
1.7 导数的运算 36
习题1.7 43
1.8 微分 44
习题1.8 49
本章小结 50
复习题1 51
第2章 中值定理与导数应用 53
2.1 中值定理 53
习题2.1 56
2.2 洛必达法则 57
习题2.2 60
2.3 函数的极值和最值 61
习题2.3 68
2.4 函数图像的描绘 69
习题2.4 74
本章小结 75
复习题2 76
第3章 积分及应用 78
3.1 定积分的概念 78
习题3.1 84
3.2 不定积分的概念 85
习题3.2 89
3.3 微积分基本公式 90
习题3.3 95
3.4 换元积分 96
习题3.4 105
3.5 分部积分 107
习题3.5 110
3.6 反常积分 111
习题3.6 114
3.7 定积分的几何应用 115
习题3.7 122
3.8 定积分的物理应用 123
习题3.8 126
3.9 平面曲线的弧长、平均值 127
习题3.9 131
本章小结 132
复习题3 133
第4章 向量代数与空间解析几何 136
4.1 空间直角坐标系 136
习题4.1 138
4.2 空间向量 139
习题4.2 147
4.3 空间平面与直线 149
习题4.3 156
4.4 空间曲面与曲线 158
习题4.4 163
本章小结 164
复习题4 166
第5章 多元函数微积分 168
5.1 多元函数基本概念 168
习题5.1 173
5.2 偏导数与全微分 174
习题5.2 179
5.3 多元复合函数与隐函数的求导法则 180
习题5.3 183
5.4 多元函数的极值及其求法 184
习题5.4 190
5.5 多元函数微分法的几何应用 190
习题5.5 193
5.6 二重积分的概念及性质 194
习题5.6 197
5.7 二重积分的计算与应用 198
习题5.7 208
本章小结 210
复习题5 211
第6章 无穷级数 214
6.1 无穷级数的概念及其性质 214
习题6.1 217
6.2 正项级数 218
习题6.2 222
6.3 任意项级数 223
习题6.3 226
6.4 幂级数 227
习题6.4 234
6.5 傅里叶级数 235
习题6.5 241
本章小结 242
复习题6 244
第7章 常微分方程 247
7.1 微分方程的概念 247
习题7.1 248
7.2 一阶微分方程 249
习题7.2 255
7.3 可降阶的二阶微分方程 256
习题7.3 259
7.4 二阶常系数线性微分方程 260
习题7.4 267
7.5 微分方程的应用 267
习题7.5 273
本章小结 274
复习题7 275
第8章 数学建模和MATLAB软件的使用 278
8.1 MATLAB简介 278
习题8.1 285
8.2 数学建模的基础知识 286
习题8.2 298
8.3 数学建模实例 298
习题8.3 310
本章小结 311
附录一 初等数学常用公式 312
附录二 基本初等函数的图像及性质 319
附录三 常用积分公式 321
习题参考答案 330
参考文献 359