- 作 者：闫桂峰等主编
- 出 版 社：北京：北京理工大学出版社
- 出版年份：2009
- ISBN：9787564023485
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第一章 方程的导出和定解问题 1
1.1 泛定方程的导出 1
1.2 定解条件及定解问题 9
1.3 线性偏微分方程的分类、化简及叠加原理 15
习题一 22
第二章 行波法 25
2.1 一维波动方程的Cauchy问题 25
2.2 Duhamel原理及非齐次方程Cauchy问题 32
2.3 半无限弦的振动 35
2.4 二维与三维波动方程 39
习题二 46
第三章 分离变量法 49
3.1 齐次方程的分离变量法 49
3.2 非齐次问题 67
3.3 球坐标、柱坐标系下的变量分离与特殊函数 82
3.4 Sturm-Liouville问题 109
习题三 115
第四章 Green函数法 121
4.1 δ函数 121
4.2 Poisson方程的基本积分公式 127
4.3 Poisson方程边值问题的Green函数法 131
4.4 电像法 136
习题四 141
第五章 差分法 143
5.1 差分方法的基本概念 143
5.2 椭圆型方程边值问题的差分解法 147
5.3 抛物型方程的差分解法及其稳定性 154
5.4 双曲型方程的差分解法 165
习题五 167
第六章 有限元法 170
6.1 变分原理 170
6.2 Ritz-Galerkin方法 178
6.3 二维椭圆边值问题的有限元法 182
习题六 192
第七章 解线性方程组的直接方法 194
7.1 Gauss消去法 194
7.2 直接的三角分解法 202
7.3 误差分析 218
习题七 228
第八章 解线性方程组的迭代法 231
8.1 迭代法概述 231
8.2 几种常用的迭代法 231
8.3 迭代法的收敛性 239
8.4 最速下降法和共轭梯度法 246
习题八 262
部分习题解答与提示 265
参考文献 280