- 作 者：南京工学院数学教研组编
- 出 版 社：北京：人民教育出版社
- 出版年份：1978
- ISBN：13012·0142
- 标注页数：436 页
- PDF页数：443 页
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前言 1
第一章 集合与函数 1
1-1 集合的概念 1
1-2 集合的运算 6
1-3 集合的映射 9
1-4 实数集 13
1-5 函数概念 18
1-6 复合函数与反函数 30
1-7 建立函数关系 36
第二章 极限 43
2-1 两个实例 43
2-2 数列的极限 46
2-3 函数的极限 50
2-4 函数极限的性质及运算法则 60
2-5 无穷小量的比较 75
2-6 函数的连续性 79
第三章 导数与微分 91
3-1 导数概念 91
3-2 初等函数的导数 104
3-3 高阶导数 126
3-4 线性变换与算子D 131
3-5 函数的微分 133
3-6 隐函数微分法和参数方程微分法 141
3-7 利用微分计算近似值 147
总习题 150
第四章 导数应用 154
4-1 微分学的基本定理 154
4-2 函数的增减性和极值 160
4-3 函数的作图 176
4-4 曲线的曲率 183
4-5 未定型的极限 191
4-6 方程的近似解 197
总习题 202
第五章 不定积分 205
5-1 原函数与不定积分的概念 205
5-2 不定积分的简单性质和基本积分公式 210
5-3 基本积分公式的扩充 213
5-4 换元积分法 220
5-5 分部积分法 225
5-6 有理函数的积分法 230
5-7 积分表的使用 238
总习题 241
第六章 定积分及其应用 243
6-1 定积分的概念 243
6-2 定积分的简单性质 252
6-3 定积分与不定积分的关系 256
6-4 定积分的换元法及分部法 263
6-5 定积分的近似计算法 270
6-6 定积分应用 276
6-7 广义积分与伽玛函数(或高斯Ⅱ函数) 293
7-4 二阶线性微分方程解的结构 340
7-5 二阶常系数线性微分方程 343
7-6 欧拉方程 364
7-7 常系数线性齐次微分方程组 366
总习题 373
附录Ⅰ 375
基本初等函数的图形 375
附录Ⅱ 378
双曲函数 378
附录Ⅲ 383
初等数学中的常用公式摘要 383
导数、微分和不定积分的基本公式 388
习题答案 401