抽屉原则与涂色问题

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一、引子 1

二、穷举法与反证法 3

三、抽屉原则Ⅰ 8

四、小方格涂色问题 15

五、舍去保留法和同色三角形 20

六、奇偶性与线段的中点 27

七、和为某数的倍数与重心问题 32

八、差法与整数的分类 38

九、一个国际数学竞赛试题的解法 43

十、国际数学竞赛试题的进一步探讨 49

十一、小方格涂色问题的推广 55

十二、从同色三角形到同色完全四边形 59

十三、又一个有趣的数学竞赛题 65

十四、抽屉原则Ⅱ 69

十五、杂例 74

十六、集合的基本知识 88

十七、抽屉原则Ⅲ 93

十八、端点同色的定长线段 96

十九、顶点同色的等边三角形 99

二十、欲穷千里目，更上一层楼 105

附录 110

Ⅰ 线段涂色问题的补充 110

Ⅱ 习题解答与提示 121