中学数学中的数与形

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目录 1

第一章　数与形的对立统一 1

§1　坐标平面上的点与有序实数对 1

§2　曲线与方程——数与形的对立统一 5

第二章　数促形的初步探索 11

§1　平面几何证明中的解析法 11

——以数促形的好方法 11

（一）怎样证两线段相等 13

（二）怎样证两角相等 20

（三）怎样证两线段平行 23

（四）怎样证线段垂直 28

（五）怎样证线段的和、差、倍、分的关系 36

（六）怎样证线段的积或有关比的关系 41

（七）怎样证有关面积的问题 49

（八）怎样证定值与极值的问题 59

（九）怎样证点共线问题 71

（十）怎样证线共点问题 76

（十一）用解析法试证一些公式和定理 81

（十二）怎样证轨迹问题 85

§2　奇妙的复数 90

§3　大显其威的三角函数 102

——“三角法”在论证几何问题中的地位 102

第三章　形对数的“反作用” 123

§1　几何图形与不等式、方程及其它 125

§2　几何图形在求函数极值中的应用 136