- 作 者：中山大学概率论教研室编
- 出 版 社：广州：广东科技出版社
- 出版年份：1981
- ISBN：7182·32
- 标注页数：282 页
- PDF页数：288 页
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第一章 集与集族 1
1 集及其运算 1
2 集的极限 4
3 集族及几种常用的集族 9
4 由集族产生的环及σ代数 15
5 波雷耳集族 19
6 单调族 24
7 π族及λ族 27
习题 29
第二章 测度的扩张及完备化 32
1 半环上的测度 32
2 测度从半环扩张到σ代数 40
3 测度的完备化 52
4 有限可加测度成为完全可加测度的条件 55
5 一维勒贝格测度及勒贝格-司蒂阶测度 59
6 n 维勒贝格测度及勒贝格-司蒂阶测度 65
习题 71
第三章 可测空间与可测函数 76
1 广义实函数 76
2 可测空间与可测函数 79
3 简单函数 87
习题 90
第四章 测度空间与积分 92
1 测度空间上广义实函数的积分 92
2 积分的性质 101
3 积分号下取极限 109
4 不定积分 116
习题 119
第五章 可测函数列的几种收敛性 124
1 可测函数列的几种收敛性 124
2 函数空间 Lp 142
3 一致可积性 149
习题 155
第六章 可测变换 158
1 变换 158
2 可测变换 164
3 随机变数的分布函数和矩 170
习题 178
第七章 乘积空间 179
1 集的乘积 179
2 可测空间的乘积 187
3 波雷耳集族及贝尔函数 198
4 由变换产生的σ代数 200
5 两个测度空间的乘积 203
6 富比尼定理 210
7 有限个测度空间的乘积 219
8 可列个测度空间的乘积 225
9 非可列无穷个测度空间的乘积 233
10 独立随机变数 235
11 哥莫哥洛夫定理 244
习题 251
第八章 广义测度 255
1 广义测度的汉恩分解和约当分解 255
2 拉东-尼古丁定理和勒贝格分解定理 263
3 拉东-尼古丁定理和勒贝格分解定理在一维实数空间的应用 273
习题 278