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- 作 者：（美）卢丁（W.Rudin）著；赵慈庚，蒋铎译
- 出 版 社：北京：人民教育出版社
- 出版年份：1979
- ISBN：13012·0348
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译者的话 1
第一章 实数系和复数系 1
导引 1
前言 2
有序集 3
域 5
实数域 9
广义实数系 13
复数域 13
欧氏空间 17
附录 19
习题 24
第二章 基本拓扑 27
有限集、可数集和不可数集 27
度量空间 34
紧集 41
完全集 47
连通集 49
习题 50
第三章 数列与级数 54
收敛序列 54
Cauchy序列 59
上极限和下极限 63
一些特殊序列 65
级数 66
非负项级数 68
数e 71
根值验敛法与比率验敛法 74
幂级数 77
分部求和法 78
绝对收敛 80
级数的加法和乘法 81
级数的重排 85
习题 87
第四章 连续性 93
函数的极限 93
连续函数 95
连续性与紧性 99
连续性与连通性 104
间断 105
单调函数 106
无限极限与在无穷远点的极限 109
习题 110
实函数的导数 115
第五章 微分法 115
中值定理 119
导数的连续性 120
L′Hospital法则 121
高阶导数 123
Taylor定理 123
向量值函数的微分法 124
习题 127
第六章 Riemann-Stieltjes积分 134
积分的定义和存在性 134
积分的性质 143
积分与微分 149
向量值函数的积分 151
可求长曲线 152
习题 155