广义相对论

序言 1

第一章 广义相对论的物理基础 1

1.1 牛顿重力理论的成就与困难 1

1.2 等效原理与广义相对性原理 5

1.3 广义相对论的空间与时间 17

1.4 重力场中自由粒子的运动方程 30

1.5 重力场的势 32

1.6 重力场中的光速 37

1.7 重力场中运动标准钟的速率 40

附A1 guv的测量 41

A2 转盘上的非欧几何 42

第二章 黎曼空间的张量运算 47

2.1 度量空间的基本概念 47

2.2 张量代数 56

2.3 联络空间--Levi-Civita平移 58

2.4 张量分析--协变微分 67

2.5 黎曼空间的积分公式 72

2.6 黎曼空间的曲率张量 74

2.7 局部惯性系 90

2.8 重力场的影响 94

第三章 爱因斯坦重力场方程和重力场的能量表述 102

3.1 重力场方程的建立 102

3.2 重力场方程的几点讨论 104

3.3 重力场方程的弱场线性近似 112

3.4 马赫原理 116

3.5 重力场的变分原理 121

3.6 正交标架 126

3.7 重力场的能量 131

4.1 平面重力波 155

第四章 重力辐射 155

4.2 重力辐射能 161

4.3 重力波的探测 170

第五章 真空球对称重力场和爱因斯坦重力论的实验验证 176

5.1 球对称度规 176

5.2 Schwargschild外部解 180

5.3 广义相对论实验验证 188

第六章 Kruskal度规 207

6.1 Lemaitre度规 207

6.2 Kruskal度规 213

第七章 致密物质和致密星 223

第一部分 费密分布和玻色分布 224

7.1 预备知识 224

7.2 费密分布和玻色分布 228

7.3 非相对论性简并费密气体 232

7.4 极端相对论性费密气体 236

7.5 简并玻色气体 238

7.6 完全简并理想电子气 244

第二部分 完全简并密物质状态方程 244

7.7 物质的中子化 246

7.8 完全简并理想中子气 248

7.9 完全简并非理想气体状态方程 252

第三部分 致密星 262

7.10 理想流体的Schwarzschild内解和星体结构方程(Tolman-Oppenheimer-Volkoff方程) 262

7.11 星体的内能 267

7.12 多层球 268

7.13 白矮星 273

7.14 中子星 279

8.1 Kerr-Newmann度规 292

第八章 黑洞物理 292

8.2 静界 视界和能层 298

8.3 Kerr度规的奇异性 313

8.4 Kerr度规中的类时测地线和类光测地线 315

8.5 Penrose图，时空流形的最大解析区和最高完备性 321

8.6 描述黑洞的参量 337

8.7 Hawking面积不减定理 346

8.8 黑洞热力学 354

8.9 Starobinsky-Unruh过程 365

8.10 Hawking过程 386

第九章 宇宙学 400

9.1 宇宙学原理和R-W度规 403

9.2 运动学宇宙论 416

9.3 标准模型 429

9.4 射电星系计数 452

9.5 微波背景辐射 455

9.6 早期宇宙热历史 464

9.7 早期宇宙中元素的核合成 472

9.8 极早期宇宙 480

9.9 其他宇宙模型 489