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- 作 者：王建午等编
- 出 版 社：北京：人民教育出版社
- 出版年份：1981
- ISBN：13012·0555
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绪论 1
第一章 预备知识 9
1 集合及其运算 9
2 映射与势 12
3 等价关系和分类 18
4 序 20
5 代数运算和代数系 23
6 序环(域) 30
7 同构与扩张 33
第二章 从自然数到有理数的扩张 35
1 奠定数系逻辑基础的意义 35
2 自然数公理 37
3 整数环的构造 40
4 整数环到有理数域的扩张 42
5 关于有理数域的缺陷 45
第三章 实数的康托尔(Cantor)构造 52
1 康托尔的实数定义 52
2 实数的加法及其运算规律 55
3 实数的乘法及其运算规律 58
4 实数的序 63
5 绝对值与不等式 67
6 实数的完备性 70
第四章 实数的戴德金(Dedekind)构造 86
1 戴德金实数的定义 86
2 实数的序 90
3 确界存在定理 连续性定理 91
4 几个辅助性质 95
5 实数序列的极限 97
6 两种实数之间的对应 戴德金实数域 107
附录Ⅰ 实数的公理系统 110
附录Ⅱ 实数的p进位无穷小数表示 115
附录Ⅲ 连分数理论初步 122
1 实数的连分数展开 122
2 循环连分数 130
附录Ⅳ 代数数和超越数 135
1 有理数域的代数扩张 135
2 超越数的发现 139
参考书目 150