微分方程解题分析

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第一章微分方程的列法与微分方程的解 1

1 按实际问题列微分方程 1

2 按已知积分列微分方程 18

3 微分方程的解 28

第二章一阶微分方程的解法 41

1 变量可分离的方程 41

2 齐次微分方程 57

3 全微分方程 70

4 积分因子 78

5 一阶线性方程 98

4 未解出导数的一阶微分方程 112

第三章一阶微分方程应用举例 147

1 一阶微分方程在实际问题中的应用 147

2 一阶微分方程在几何上的应用 169

3 等角轨线 183

4 奇解、包络及其他 200

第四章高阶微分方程的解法 225

1 常系数线性微分方程的经典解法 225

2 常系数线性微分方程的算子解法 245

3 欧拉方程 280

4 二阶变系数线性微分方程 294

5 高阶微分方程的降阶法 315

5 杂题与应用举例 342

第五章常微分方程组与偏微分方程 372

1 线性微分方程组 372

2 全微分方程的积分法 401

3 具有对称形状的微分方程组 417

4 一阶线性偏微分方程 434

5 一阶偏微分方程的夏比求积法 459

附录练习题答案 479