- 作 者：江泽坚，吴智泉编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：1994
- ISBN：704004692X
- 标注页数：305 页
- PDF页数：317 页
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第一章 集合及其基数 1
1 集合及其运算 1
2 集合的基数 12
3 可数集合 18
4 不可数无穷集 22
第二章 n 维空间中的点集 27
1 聚点、内点、边界点、Bolzano-Weierstrass 定理 28
2 开集、闭集与完备集 32
3 P 进位表数法 39
4 一维开集、闭集、完备集的构造 43
5 点集间的距离 45
第三章 测度理论 49
1 外测度 50
2 可测集合 55
3 开集的可测性 68
4 乘积空间 73
5 集合环上的测度的扩张 80
第四章 可测函数 101
1 可测函数的定义及其简单性质 101
2 Egoroff 定理 111
3 可测函数的结构 Lusin 定理 116
4 依测度收敛 120
第五章 积分理论 127
1 非负函数的积分 127
2 可积函数 144
3 Fubini 定理 163
4 微分与不定积分 171
5 一般测度空间上的 Lebesgue 积分 196
第六章 函数空间 Lp 217
1 空间 Lp 218
2 Hilbert 空间 L2 236
3 Zorn 引理 L2中基底的存在性 257
第七章 Fourier 级数与 Fourier 变换 261
1 Fourier 级数的收敛判别 261
2 Fourier 级数的 C-1求和 269
3 L1(R1)上的 Fourier 变换 277
4 L2(R1)上的 Fourier 变换 293
参考书目与文献 301
索引 303