不等式的证明及应用

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目录 1

一、不等式的意义和性质 1

（一）不等式的意义 1

（二）不等式的性质 2

（三）含有绝对值的不等式 4

二、几个重要的不等式 6

三、不等式证法浅释 10

（一）直接证法与间接证法 10

（二）综合法与分析法 20

（三）演绎法与归纳法 27

（四）不等式证法小结 39

四、代数不等式证题的思路 43

（一）添项法 43

（二）拆项法 44

（三）不等式两端同加减同乘除一个正数不等式方向不变 46

（四）设辅助数架“桥梁” 48

（五）条件不等式证题技巧 52

（六）对数不等式证题技巧 57

（七）绝对值不等式证题技巧 58

（八）关于含n次多项式的不等式（一） 59

（九）关于含n次多项式的不等式（二） 66

五、重要不等式定理的应用 81

（一）在方程和函数方面的应用 81

（二）三角证题及三角不等式方面的应用 90

（三）在极值问题方面的应用 109

（四）平面几何不等式证题的应用 160

（五）立体几何不等式证题的应用 203

（六）解析几何问题的应用 212

（七）在数列与极限方面的应用 227