泛函分析讲义

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第一章距离空间 1

1 基本概念 1

2 完备性 32

3 列紧性 43

第二章线性赋范空间（一） 61

1．线性距离空间 61

2．有限维线性赋范空间 78

3．线性赋范空间上的线性算子 87

4．算子代数 98

5．线性泛函 113

第三章线性赋范空间（二） 120

1．Hahn-Banach线性泛函延拓定理 120

2．开映射定理 149

3．一致有界性定理 160

4．线性赋范空间内点列的弱收敛 176

第四章不动点定理及其某些应用 184

1．压缩映射原理 184

2．Schauder不动点原理 195

第五章 Hllbert空间 206

1．内积空间的定义及其基本性质 207

2．H空间上的线性算子 233

3．H空间上全连续自伴算子的谱 250

4．具有 Hermite型核的积分算子 273

参考文献 283