- 作 者：张吉瑞编著
- 出 版 社：北京：中国石化出版社
- 出版年份：1995
- ISBN：7800436020
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第一章 绪论 1
1 化工数值方法的意义 1
2 误差知识 2
3 泰勒级数 5
第二章 非线性方程的数值解法 7
1 引言 7
2 初值估计 8
3 简单迭代法 10
4 牛顿法 12
5 牛顿下山法 15
6 弦位法 16
7 埃特金法 19
8 迭代法的收敛阶 20
9 高次代数方程的解法 21
1 引言 26
第三章 解线性方程组的直接法 26
2 高斯消去法 28
3 追赶法 31
4 主元素消去法 33
5 高斯-约旦消去法 36
6 LU分解法 39
7 LDLT分解法 42
1 引言 45
第四章 解方程组的迭代法 45
2 解线性方程组的迭代法 48
3 迭代法的收敛条件 52
4 解线性方程组的逐次超松弛法 55
5 解非线性方程组的迭代法 57
6 解非线性方程组的牛顿-拉夫森法 62
第五章 曲线拟合的最小二乘法 65
1 引言 65
2 直线拟合法 66
3 多项式拟合法 73
4 线性最小二乘法 77
5 非线性最小二乘法 82
6 显著性检验 87
第六章 插值法 90
1 引言 90
2 拉格朗日插值多项式 91
3 分段低次插值 96
4 三次样条插值 98
5 利用三次样条插值函数求导数 104
第七章 数值积分 106
1 引言 106
2 牛顿-柯特斯公式 107
3 牛顿-柯特斯公式的精度 109
4 复化求积公式 110
5 加速求积公式 114
6 高斯型求积公式 119
1 引言 125
第八章 常微分方程的数值解法 125
2 解初值问题的尤拉法 126
3 解初值问题的龙格-库塔法 130
4 解初值问题的阿达姆斯法 134
5 常微分方程组初值问题的数值解法 139
6 高阶常微分方程初值问题的数值解法 144
7 解边值问题的打靶法 145
8 解边值问题的差分法 146
9 解边值问题的正交配置法 148
第九章 偏微分方程的数值解法 156
1 引言 156
2 抛物型方程的差分解法 157
3 椭圆型方程的差分解法 166
4 双曲型方程的差分解法 168
5 解偏微分方程的正交配置法 169
参考文献 173