- 作 者：（苏）А.В.波格列洛夫著；裘光明译
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：1988
- ISBN：704001985X
- 标注页数：128 页
- PDF页数：137 页
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第一版序 1
第一章 几何基础的历史概况 1
1 欧几里得的《几何原本》 1
2 证明第五公设的尝试 3
引言 4
3 非欧几里得几何的发现 5
4 十九世纪后半叶关于几何基础的工作 8
第二章 欧几里得几何的现代的公理化结构 11
1 关联公理 关联公理的推论 11
2 顺序公理 直线和平面上点的相互位置 13
3 束中直线的相互位置 角 16
4 运动公理 图形的合同 18
5 线段、角、三角形的合同 20
6 线段和角的相比以及它们的运算 25
7 三角形的边和角之间的若干关系 27
8 连续公理 29
9 直线与圆相交 两个圆相交 32
10 线段和角的测量 33
11 平行公理 相似三角形 37
第三章 欧几里得几何公理的研究 40
1 欧几里得几何公理系统的笛卡儿实现 40
2 欧几里得几何公理在笛卡儿实现中的可行性 42
3 欧几里得几何公理系统的无矛盾性和完备性 46
4 连续公理的独立性 48
5 平行公理的独立性 50
6 一些运动公理的独立性 53
第四章 罗巴切夫斯基几何 57
1 绝对几何的若干命题 57
2 几个辅助函数 60
3 “局部”毕达哥拉斯定理 65
4 平面的线性元素 68
5 罗巴切夫斯基几何公理系统的完备性及其所有实现的同构 72
6 罗巴切夫斯基几何的最主要的解释 74
7 罗巴切夫斯基几何的若干事实 77
1 关联公理 德沙葛定理 82
第五章 射影几何初步 82
2 调和四点组 85
3 顺序公理 仿射平面 88
4 仿射平面上的向量 92
5 连续公理 向量与数相乘 96
6 笛卡儿坐标和射影坐标 101
7 平面上射影几何公理系统的无矛盾性和完备性 103
8 射影变换 107
9 射影几何的其他一些命题 114
10 射影几何方式的各种几何 119
人名表 124
文献 126