有界线性算子半群应用基础

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第一章预备知识 1

1 线性算子的谱分析 1

2 紧算子、自伴算子的谱特性 13

3 无界线性算子 25

4 抽象函数微积分 41

第二章有界线性算子半群 62

1 Co半群的基本概念 62

2 Co半群的生成理论 86

3 紧半群 112

4 解析半群 121

第三章正半群 132

1 有序Banach空间 132

2 正半群的生成元 141

3 正半群的谱 161

4 正半群的渐近行为 188

5 半群的有界扰动 201

第四章 Cauchy问题 220

1 Cauchy问题与算子半群的联系 220

2 线性方程的Cauchy问题 225

3 解的渐近行为 230

4 非线性方程的Cauchy问题 233

5 Fourier变换，抛物方程的Cauchy问题 244

6 对称双曲方程的Cauchy问题 255

7 2阶方程 260

8 非自治系统 280

第五章线性算子半群的应用 298

1 中子迁移方程与人口发展方程 298

2 具有结构阻尼细长体飞行器的弹性振动方程 305

3 中子迁移方程解的渐近行为 312

参考文献 321